6．(全国卷I)如果复数是实数，则实数

A．　　　　　　 　B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

解析：复数=(m²－m)+(1+m³)i是实数，∴ 1+m³=0，m=－1，选B.

5．(江西卷)已知复数z满足(+3i)z＝3i，则z＝(　 )

A．　 　　　B. 　　　　　C. 　　　　　D.

解：故选D。

4．(广东卷)若复数满足方程，则

A.　　　　　　 B. 　　　　　　C. 　　　　D.

解析：由，故选D.

3．(福建卷)设a、b、c、d∈R，则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是

A.ad－bc=0　　　　 B.ac－bd=0　　　　 C. ac+bd=0　 　　D.ad+bc=0

解析：复数=为实数，∴，选D.

2．(北京卷)在复平面内，复数对应的点位于

(A)第一象限　 　 (B)第二象限　　　 (C)第三象限 　　 (D)第四象限

解：故选D

1．(安徽卷)复数等于

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　 D．

解：故选A

47．(重庆卷)甲、乙、丙三人在同一办公室工作。办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、、。若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立。求：

(Ⅰ)这三个电话是打给同一个人的概率；

(Ⅱ)这三个电话中恰有两个是打给甲的概率；

解：(Ⅰ)由互斥事件有一个发生的概率公式和独立事件同时发生的概率公式，

　　　　　 　所求概率为：

　　　 (Ⅱ)这是n=3，p= 的独立重复试验，故所求概率为：

46．(重庆卷)某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠.若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数.求：

(Ⅰ)随机变量ξ的分布列；

(Ⅱ)随机变量ξ的期望.

解：(1)的所有可能值为0，1，2，3，4，5。由等可能性事件的概率公式得

从而，的分布列为

	0	1	2	3	4	5

(II)由(I)得的期望为

45．(浙江卷)甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球.两甲，乙两袋中各任取2个球.

(Ⅰ)若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；

(Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n.

本题主要考察排列组合、概率等基本知识，同时考察逻辑思维能力和数学应用能力。

解：(I)记“取到的4个球全是红球”为事件.

(II)记“取到的4个球至多有1个红球”为事件，“取到的4个球只有1个红球”为事件，“取到的4个球全是白球”为事件.由题意，得

所以，

化简，得

解得，或(舍去)，

故　 .

44．(天津卷)甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率是0.9，乙机床产品的正品率是0.95．

(Ⅰ)从甲机床生产的产品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率(用数字作答)；

(Ⅱ)从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件，求其中至少有1件正品的概率(用数字作答)．

本小题考查互斥事件、相互独立事件的概率等基础知识，及分析和解决实际问题的能力。　　 解：(I)任取甲机床的3件产品恰有2件正品的概率为

　　　 (II)解法一：记“任取甲机床的1件产品是正品”为事件A，“任取乙机床的1件产品是正品”为事件B。则任取甲、乙两台机床的产品各1件，其中至少有1件正品的概率为

　　　 解法二：运用对立事件的概率公式，所求的概率为