题目列表(包括答案和解析)
6.等差数列
中,
,则此数列前20项和等于
( )
A.160 B.180 C.200 D.220
5.为了得到函数
的图象,可以把函数
的图象 ( )
A.向左平移3个单位长度 B.向右平移3个单位长度
C.向左平移1个单位长度 D.向右平移1个单位长度
4. 函数
在
处的导数等于 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.正三棱柱侧面的一条对角线长为2,且与底面成45°角,则此三棱柱的体积为 ( )
A.
B.
C.
D. ![]()
2.函数
的反函数为 ( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
一项是符合题目要求的.
1.设集合U={1,2,3,4,5},集合M={0,3,5},N={1,4,5},则M∩( U N)=
( )
A.{5} B.{0,3} C.{0,2,3,5} D. {0,1,3,4,5}
22.(本小题满分14分)
椭圆的中心是原点O,它的短轴长为
,相应于焦点
的准线
与
轴相交于点A,
,过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。
(I) 求椭圆的方程及离心率;
(II)若
求直线PQ的方程;
(III)设
,过点P且平行于准线
的直线与椭圆相交于另一点M,证明
。
普通高等学校招生全国统一考试
21.(本小题满分12分)
已知定义在R上的函数
和数列
满足下列条件:
,
![]()
其中
为常数,
为非零常数。
(I)令
,证明数列
是等比数列;
(II)求数列
的通项公式;
(III)当
时,求![]()
20.(本小题满分12分)
已知函数
在
处取得极值。
(I)讨论
和
是函数
的极大值还是极小值;
(II)过点
作曲线
的切线,求此切线方程。
19.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥
中,底面ABCD是正方形,侧棱
底面ABCD,
,E是PC的中点,作
交PB于点F。
(I)证明
平面
;
(II)证明
平面EFD;
(III)求二面角
的大小。
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