题目列表(包括答案和解析)

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2、若复数满足方程,则

A.     B.   C.     D.

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1、解:由,故选B.

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1、函数的定义域是

  A.     B.   C.     D.

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20、(本题12分)是定义在上且满足如下条件的函数组成的集合:①对任意的,都有;②存在常数,使得对任意的,都有.

(I)设 ,证明:

(II)设,如果存在,使得,那么这样的是唯一的;

(III) 设,任取,令,证明:给定正整数,对任意的正整数,成立不等式

高考 (B)

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19、(本题14分)已知公比为的无穷等比数列各项的和为9,无穷等比数列各项的和为.

(I)求数列的首项和公比

(II)对给定的,设是首项为,公差为的等差数列,求的前10项之和;

(III)设为数列的第项,,求,并求正整数,使得存在且不等于零.

(注:无穷等比数列各项的和即当时该无穷等比数列前项和的极限)

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18、(本题14分)设函数分别在处取得极小值、极大值.平面上点的坐标分别为,该平面上动点满足,点是点关于直线的对称点.求

(I)求点的坐标;

(II)求动点的轨迹方程.

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17、(本题14分)如图5所示,分别世的直径,与两圆所在的平面均垂直,.的直径,,.

(I)求二面角的大小;

(II)求直线所成的角.

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16、(本题12分)某运动员射击一次所得环数的分布如下:



7
8
9
10

0




现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为.

 (I)求该运动员两次都命中7环的概率

(II)求的分布列

(III) 求的数学期望.

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15、(本题14分)已知函数.

(I)求的最小正周期;

(II)求的的最大值和最小值;

(III)若,求的值.

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14、在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间,某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品,其中第1堆只有1层,就一个球;第堆最底层(第一层)分别按图4所示方式固定摆放,从第二层开始,每层的小球自然垒放在下一层之上,第堆第层就放一个乒乓球,以表示第堆的乒乓球总数,则(答案用表示).

三解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

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