10．(辽宁卷)_____________

[解析]

[点评]本题考查了等比数列的求和公式以及数列极限的基本类型.

所以

9．(江西卷)数列{}的前n项和为S_n，则S_n＝______________

解：

故

8．(湖北卷)将杨辉三角中的每一个数都换成，就得到一个如下图所示的分数三角形，成为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可看出，其中 　　　　。令，则　　　　 。

…

解：第一个空通过观察可得。

＝(1+－1)+()+(+－)+(+－)+…+(+－)+(+－)

＝(1+++…+)+(++++…+)－2(++…+)

＝((1+++…+)－(++…+))+((++++…+)

7．(广东卷)、　　　　　

解析：

6．(福建卷)如图，连结△ABC的各边中点得到一个新的

△A₁B₁C₁，又连结的△A₁B₁C₁各边中点得到，如此无限继

续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，…，

这一系列三角形趋向于一个点M，已知A(0,0) ,B(3,0),C(2,2)，

则点M的坐标是　　　 .

解：如图，连结的各边中点得到一个新的又连结的各边中点得到，如此无限继续下去，得到一系列三角形：，，，，这一系列三角形趋向于一个点M。已知则点M的坐标是的重心，∴ M=

5．(北京卷)的值等于__________________.

解：＝＝

4．(安徽卷)设常数，展开式中的系数为，则__________。

解：，由，所以，所以为1。

3．(四川卷)已知，下面结论正确的是

(A)在处连续　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　　　 (D)

解析：已知，则，而，∴ 正确的结论是，选D.

2．(陕西卷) n→∞lim等于(　 )

　A. 1　　 　　　　　B. 　　 　　　　　　　　C.　 　　　　　　　　　　D.0

解析：n→∞lim=

　　 =，选B．

1．(湖南卷)数列{}满足:,且对于任意的正整数m,n都有,则

　　 (　　　 )

A.　　　　　　　 B.　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　 D.2

解析：数列满足: , 且对任意正整数都有，，∴数列是首项为，公比为的等比数列。，选A.