20．(1)由，所以由题知.

又因为. 所以数列是首项为1002，公差等于

的等差数列.

　 (2)由(1)知

19．(1)

　 (2).

　　 即

18．略解：因为，所以，

13．　 14．　　　 15．　　 16．15　 17. ②③④　　　 18. 1

DDCBA　 DBDAB　 AC

20. (本小题满分14分)

　　 曲线C是中心在原点，焦点为(2，0)的双曲线的右支，已知它的一条渐近线方程是。线段PQ是过曲线C右焦点F的一条弦，R是弦PQ的中点。

　　 (I)求曲线C的方程；

　　 (II)当点P在曲线C上运动时，求点R到y轴距离的最小值。

19. (本小题满分14分)

　　 某种消费品专卖店，已知该种消费品的进价为每件40元；该店每月销售量q(百件)与销售价p(元/件)的关系用下图中一条折线表示；职工每人每月工资为600元，该店应交付的其他费用为每月13200元。

　　 (I)试求该店每月销售量q(百件)与销售价p(元/件)的关系；

(II)若该店只安排40名职工，求每月的利润S的最大值？并指出此时该种消费品的销售价是多少。

18. (本小题满分15分)

　　 如图，在三棱台中，侧棱底面ABC，，。

　　 (I)求证平面；

　　 (II)求证平面；

　　 (III)求与所成的角。

17. (本小题满分15分)

　　 已知函数。

　　 (I)求函数和的定义域；

　　 (II)函数和是否具有奇偶性，并说明理由；

　　 (III)证明函数在上为增函数。

16. (本小题满分13分)

　　 已知函数，又成等比数列。

　　 (I)求函数的解析式；

　　 (II)设，求数列的前n项和。