题目列表(包括答案和解析)

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9、(   )在等比数列{an}中,a9+a10=a(a≠0),a19+a20=b,则a99+a100=

A.     B.     C.     D.

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8、(   )今有一组实验数据如下:

t
1.993
3.002
4.001
5.032
6.121
s
1.501
4.413
7.498
12.04
17.93

    现准备下列函数中一个近似地表示数据满足的规律,其中接近的一个是:

A.S-1=2t-3    B.S=log2t    C.2S=t2-1    D.S=2t-2

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7、(   )已知函数f(x)的定义域为实数集R,如果f-1(x+1)与f(x+1)互为反函数,f(2)=1,则f(1)=

A.2     B.1      C.0     D.-1

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6、(   )若x≠y,且x,a1,a2,a3,y与x,b1,b2,b3,b4,y各成等差数列,则的值是

A.    B.     C.1     D. 

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5、(   )下列四个说法:

(1)函数f(x)=的对称中心为(4,-1),则a=-3;

(2)函数y=的单调区间为(-∞,0)∪(0,+∞);

(3)定义在R上的函数f(x)在(-∞,0]上是增函数,在[0,+∞)上也是增函数,

则函数在R上是增函数;

(4)定义在R上的函数f(x)在(-∞,0]上是增函数,在(0,+∞)上也是增函数,则

函数f(x)在R上是增函数.

    其中正确的个数有:

A.0     B.1      C.2      D.3

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4、(   )已知等比数列{an}的公比q<0,前n项的和Sn,则a5S4与S5a4的大小关系是

A.S4a5=S5a4  B.S4a5>S5a4   C.S4a5<S5a4   D.不确定

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3、(   )已知函数f(x)=定义域和值域都是[0,1],则a=

A.    B.     C.    D.2

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2、(   )已知真命题:“a≥bc>d”和“a<be≤f”,那么“c≤d”是“e≤f”的

A.充分不必要条件       B.必要不充分条件 

C.充分不必要条件       D.既不充分又不必要条件

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1、(   )已知函数y=f(x),则集合{(x,y)|y=f(x)}∩{(x,y)|x=a}的元素个数为

A.0     B.1      C.0或1      D.以上都不对

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22.(本小题满分14分)

已知函数f(x)=,aR.

(1)当x[a+1,a+2]时,求f(x)的取值范围;

(2)证明:函数y=f(x)的图象关于点(a,-1)成中心对称图形;

(3)我们利用函数y=f(x)构造一个数列{x},方法如下:对于给定的定义域中的x,令x=f(x),x=f(x),…,x=f(x-1),…

在上述构造数列的过程中,如果x(i=2,3,4,…)在定义域中,构造数列的过程将继续下去;如果x不在定义域中,则构造数列的过程停止。

①   如果可以用上述方法构造出一个常数列{x},求实数a的取值范围;

②   如果取定义域中任一值作为x,都可以用上述方法构造出一个无穷数列{x},求实数a的值。

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