1、设集合A＝，，则方程表示焦点位于y轴上的椭圆有(　　)　

A．5个　B．10个　C．20个　D．25个

12、如图三棱锥S－ABC中，SA平面ABC，，SA＝BC＝2，AB＝4，M、N、D分别是SC、AB、BC的中点。

(1)求证MNAB；

(2)求二面角S－ND－A的正切值；

(3)求A点到平面SND的距离。

高三数学寒假作业(二)

11、已知函数

(1)若在区间［1，+］上是增函数，求实数a的取值范围。

(2)若是的极值点，求在［1，a］上的最大值；

(3)在(2)的条件下，是否存在实数b，使得正数的图象与函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由。

10、已知向量，，令

，求函数的最大值、最小正周期，并写出在［0，］上的单调区间。

9、已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：

(1)若，则平行于平面内的任意一条直线

(2)若，，，则

(3)若，，，则

(4)若，，则

上面命题中，真命题的序号是__________

(写出所有真命题的序号)

8、定义区间长度m为这样的一个量：m的大小为区间右端点的值减去区间去端点的值，若关于x的不等式，且解的区间长度不超过5个单位长，则a的取值范围是__________

7、若

且a：b＝3：2，则n＝________________

6、过抛物线的焦点下的直线的倾斜角，交抛物线于A、B两点，且A在x轴的上方，则｜FA｜的取值范围是(　　)

A．　　 B．　　

C．　　　 D．

5、正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为

A．　　 B．18

C．36　 　D．

4、若直线过圆的圆心，则ab的最大值是

A．　 B．　C．1　D．2