8、右表给出一个“三角形数阵”，已知第一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比都相等，记第i行第j列的数为a_{i j}(i≥j，且都为自然数)，则a₈₄＝________

7、函数f (x)＝log₂(x²－6x+10)，(x≥3)的反函数是　 　　　　　

6、在(2x－1)ⁿ的展开式中，各项系数和是　 　　

5、过点A(－1，3)且垂直于直线x－2y+3＝0的直线方程为　 　　　　　

4、已知单位向量(a，(b，它们的夹角为，则|3(a－(b|的值为　 　　

3、函数y＝2cos²x+1，(x∈R)的最小正周期为　 　　

1、设集合A＝{x|x－1＜0，x∈R}，B＝{x|x²+x－6＜0，x∈R}，则A∩B＝　 　　

21. (本小题满分16分)

若定义在区间D上的函数y＝f(x)对于区间D上的任意两个值x₁、x₂总有以下不等式≤f()成立，则称函数y＝f(x)为区间D上的凸函数．

(1)证明：定义在R上的二次函数f(x)＝ax²+bx+c(a＜0)是凸函数；

(2)设f(x)＝ax²+x(a∈R，a≠0)，并且x∈［0，1］时，f(x)≤1恒成立，求实数a的取值范围，并判断函数f(x)＝ax²+x(a∈R，a≠0)能否成为R上的凸函数；

(3)定义在整数集Z上的函数f(x)满足：

①对任意的x，y∈Z，f(x+y)＝f(x)f(y)；

②f(0)≠0，f(1)＝2．

试求f(x)的解析式；并判断所求的函数f(x)是不是R上的凸函数说明理由．

盱眙中学2007届第二学期高三数学周练(五)

20．(本小题满分14分)

已知点集，其中，又知点列，为与轴的的交点．等差数列的公差为1，．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若，求出的值；

(Ⅲ)对于数列，设是其前项和，是否存在一个与无关的常数，使，若存在，求出此常数，若不存在，请说明理由．

19.(本小题满分14分)

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱CC₁的中点. 　　　　　　　　　　　　　　　　　

(1)判定AC与平面B₁DE的位置关系，并证明;　　

(2)求证：平面B₁DE⊥平面B₁BD;

(3)求二面角B-B₁E-D的大小.