4．与轴相切且和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是　　　　 ( 　　)

　　　 A． 　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　 　　　　　 D．

3．已知双曲线,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离

　 之比等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A． 　　　　　　　　　 B． 　　　　　　　 C． 2　　　　　　　　　　　 D．4

2．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为　　　　 (　　 )

A．　　　　　　　 B．　　 C．　　　 　　　D．

1．若椭圆经过原点,且焦点为,则其离心率为　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A． 　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

22. (1)∵，配方得，

由得最大值。

　　　　 ∴，。

　 (2)要使，。可以使①中有3个元素，中有2个元素，

中有1个元素。则。

②中有6个元素，中有4个元素， 中有2个元素。则

(3)由(2)知

22．(本小题满分18分)

已知函数的最大值为正实数，集合

，集合。

(1)求和；

(2)定义与的差集：且。

设，，均为整数，且。为取自的概率，为取自的概率，写出与的二组值，使，。

(3)若函数中，， 是(2)中,b最大的一组，试写出在区间[,n]上的最大值函数的表达式。

21.(本小题满分16分) 设f(k)是满足不等式log₂x+log₂(3·2^k-1-x)≥2K-1，(k的自然数x的个数，

　 (1)求f(k)的解析式；

　 (2)记S_n=f(1)+f(2)+……+f(n)，求S_n解析式；

　 (3)记P_n=n-1，设T_n=，对任意n均有T_n＜m成立，

　　　　 求出整数m的最小值。

解：(1)原不等式óó

ó (4分)Þ.

　　 (2).

　　 (3)，

　　　 当1≤n≤9时，¯，此时，

　　　 当n≥10时，¯，此时，

　　　 ∴,.

20. (本小题满分14分) 设函数，函数，其中为常数且，令函数为函数和的积函数。(1)求函数的表达式，并求其定义域；(2)当时，求函数的值域；(3)是否存在自然数，使得函数的值域恰为？若存在，试写出所有满足条件的自然数所构成的集合；若不存在，试说明理由。

解：(1)，。

　 (2)∵，∴函数的定义域为，令，则，，

　　　 ∴，

∵时，，又时，递减，∴单调递增，

　　 　　∴，即函数的值域为。

　 (3)假设存在这样的自然数满足条件，令，则，

　　　 ∵，则，要满足值域为，则要满足，

　　　　 由于当且仅当时，有中的等号成立，且此时恰为最大值，

　　　 ∴，

　　　 又在上是增函数，在上是减函数，∴，

　　　 综上，得 　。

19. (本小题满分14分)袋内装有个球，每个球上都记有从到的一个号码，设号码的球重克，这些球以等可能性从袋里取出(不受重量、号码的影响)。

　 (1)如果任意取出球，试求其重量数(克)大于号码数加的概率；

　 (2)如果任意取出球，试求它们重量相等的概率。

解：(1)由得，即，

∵，∴共有个不同的值，∴所求概率。

　 (2)∵，

∴时分别与时的值相等，∴所求概率。

18. (本小题满分12分)

如图,三棱锥中,平面,,,是上一点,且平面.

(1)求证：平面；

(2)求异面直线与所成角的大小；60⁰

　　 (作矩形ABCE则PAE为所求)

(3)求二面角的大小(结果用反三角函数值表示).