3．从6人中选出4人参加数学、物理、化学、英语比赛，每人只能参加其中一项，其中甲、乙两人都不能参加英语比赛，则不同的参赛方案的种数共有---------------------------------------------------------------( C　　 )

　　　 A．96　　　　　　　　　　　　　 B．180　　　　　　　　　　 C．240　　　　　　　　　　　　 D．288

2．曲线在区间上截直线与所得的弦长相等且不为0，则下列对的描述正确的是------------------------------------------------------(　 A　 )

A．　 　　　　B．　 　　　C．　 　　　D．

1、已知数列，“对任意的都在直线上”是“为等差数列”的(　　 )

A．充分而不必要条件　　 B．必要而不充分条件　　 C．充要条件　　 D．既不充分也不必要条件

21．(本小题满分14分)

已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且满足,。

(Ⅰ)当点在轴上移动时，求点的轨迹；

(Ⅱ)过定点作直线交轨迹于两点，是点关于坐标原点的对称点，求证：；

(Ⅲ)在(Ⅱ)中，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在求出的方程；若不存在，请说明理由。

雅礼中学2007届高三3月质检试卷

20．(本小题满分13分)

已知函数满足，，；且使成立的实数只有一个。

(Ⅰ)求函数的表达式；

(Ⅱ)若数列满足，，，，证明数列 是等比数列，并求出的通项公式；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，证明：，。

19．(本小题满分12分)

某地区的一种特色水果上市时间仅能持续个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌,现有三种价格模拟函数.① ；　 ② ；③.(以上三式中均为常数，且)。

(Ⅰ)为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么？

(Ⅱ)若，求出所选函数的解析式(注：函数的定义域是，其中表示月日，表示月日，…，以此类推)；

(Ⅲ)为保证果农的收益，打算在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该果品在哪几

个月份内价格下跌。

18．(本小题满分12分)

　 　函数(是非零常数)的图象按向量，平移后得到函数的图象，而函数在实数集上的值域为，且在区间上是单调递减函数。

　 　(Ⅰ)求和的值；

　 　(Ⅱ)若角和的终边不共线，，求的值。

17．(本小题满分12分)

在棱长为的斜三棱柱中，已知，，,连结。

(Ⅰ)求证：⊥平面；

(Ⅱ)求二面角的大小。

16．(本小题满分12分)

袋中有分别写着“团团”和“圆圆”的两种玩具共个且形状完全相同，从中任取个玩具都是“圆圆”的概率为，两人不放回从袋中轮流摸取一个玩具，先取，后取，然后再取，……，直到两人中有一人取到“圆圆”时即停止游戏.每个玩具在每一次被取出的机会是均等的，用表示游戏终止时取玩具的次数。

　 　(Ⅰ)求袋中“圆圆”的个数；

　 　(Ⅱ)求的数学期望。

15．某旅馆有三人间、两人间、单人间三种房间各一间可用，有三个成人带两个小孩来投宿，小孩不宜单住一间(必须有成人陪同)。

(1)若三间房都住有人，则不同的安排住宿方法有种　　　 　　　　　　；

(2)若旅馆将单人间临时改为两人间用，且不要求房里都住有人，则不同的安排住宿方法有种　　　 　　　　　　。