12．已知棱锥的顶点为P，P在底面上的射影为O，PO=a，现用平行于底面的平面去截这个棱锥，截面交PO于点M，并使截得的两部分侧面积相等，设OM=b，则a与b的关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．b=(－1)a　　 　　　　　　　　　　　　　 B．b=(+1)a　　　

C．b=　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．b=

11．条件甲：四棱锥的所有侧面都是全等三角形，条件乙：这个四棱锥是正四棱锥，则条件甲是条件乙的　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．充分不必要条件　　　　 　　　　　　 B．必要不充分条件

C．充要条件　　　　　　　　　　 　　　　 D．既不充分也不必要条件

10．已知球o的半径是1,ABC三点都在球面上,AB两点和AC两点的球面距离都是,BC两点的球面距离是,则二面角B－OA－C的大小是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

9．如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四

　　　 面体的内切球(与四个面都相切的球)球心O，

　　　 且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四

　　　 面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A－

　　　 BEFD与三棱锥A－EFC的表面积分别是S₁，

　　　 S₂，则必有　　　　　　　　　　 (　　 )

A．S₁<S₂

B．S₁>S₂

C．S₁=S₂

D．S₁，S₂的大小关系不能确定

8．(理)高为5，底面边长为4的正三棱柱形容器(下有底)，可放置最大球的半径是(　　 )

A．　　　　　 　　 B．2　　　　　　 　 C．　　　　 　 D．

(文)三个两两垂直的平面，它们的三条交线交于一点O，点P到三个平面的距离比为1∶

2∶3，PO=2，则P到这三个平面的距离分别是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．1，2，3　　　 B．2，4，6　　　　 C．1，4，6　　　 D．3，6，9

7．正方体A′B′C′D′-ABCD的棱长为a，EF在AB上滑动，且|EF|=b(b＜a＝，Q点在D′C′上滑动，则四面体A′-EFQ的体积为　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．与E、F位置有关　　　　　　 　　　　 B．与Q位置有关

C．与E、F、Q位置都有关　　　 　　　　 D．与E、F、Q位置均无关，是定值

6．两相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放棱长

为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方

体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，

则这样的几何体体积的可能值有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．1个　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2个　　　　 　　　

C．3个　　 　 D．无穷多个

5．如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点，

G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点.将△ABC

沿DE、EF、DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度

数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．90°　　　　 　 B．60°　　　　　

C．45°　　　　 　　 D．0°

4．已知二面角α－l－β的大小为60^0,m、n为异面直线,且m⊥α,n⊥β,则m、n所成的角为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　　　 A．30⁰　　　　　　　　　　 B．60⁰　　　　　　　　　　 C．90⁰　　　　　　　　　　 D．120⁰

3．一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个长方体对角线的长为(　　 )

　　　 A．2　　　　　 B．3　　　　　 C．6　　　　　 　　 D．