20．(本题满分14分，第(1)题5分，第(2)题9分)

自然状态下的鱼类是一种可再生的资源。为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力

及捕捞强度对鱼群总量的影响。用表示某鱼群在第年年初的总量，且。不考虑其他因素，设在第年内鱼群的繁殖量及被捕捞量都与成正比，死亡量与成正比，这些比例系数依次为正常数。

(1)求与的关系式；

(2)若，且，试求的值，使得当且仅当从第三年起，每年年

初鱼群的总量保持不变。

19．(本题满分14分，第(1)题6分，第(2)题8分)

如图，在直三棱柱中，，，为的中点，

为上的点，且。

(1)求证：平面平面；

(2)求异面直线与所成角的大小。

18．(本题满分12分)设函数，条件，条件，若是的充分条件，求实数的取值范围。

17．(本题满分12分)已知，且，复数，当为何值时，取得最大值，并求出该最大值。

16．设是从这三个整数中取值的数列，若，且

，则当中取零的个数为　 (　　 )

(A)10　　　　　　 (B)11　　　　　　 (C)15　　　　　　 (D)25

15．如图，函数的图象是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)　　　　　　　 (B)　　　　　　　 (C)　　　　　　　 (D)

14．设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为，

　　 点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为　　　　　　　　　 (　　 )

(A)1　　　　　　　 (B)2　　　　　　　 (C)3　　　　　　 (D)4

13．给出下列正方体的侧面展开图，其中分别是正方体的棱的中点，那么，在原正方体中，与所在直线为异面直线的是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)　　　 　　　　(B)　　　　　　　 (C)　　　　　　　 (D)

12．对于定义在上的函数，若同时满足：①在内单调；②存在区间，　　 使在区间上值域为，则函数称为闭函数。按照上述定义， 若函数为闭函数，则符合条件②的区间可以是____________。

11．若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是___________。