题目列表(包括答案和解析)

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8.过抛物线准线上任一点作抛物线的切线,切点分别为A、B,则直线AB恒过点                             

                                                                (   )

    A.      B.        C.         D.

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7.已知实系数一元二次方程的两个实根为,并且

,则的取值范围是                   (   )

    A.      B.      C.       D.

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6.某天下午的课程表要排入政治、历史、地理和两节自习课共5节课,如果第1节不排历史,最后1节不排地理,那么不同的排课表的方法有             (   )

    A.36种        B.39 种         C.60种           D.78种

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5. ,则有  (   )

    A.     B.     C.       D.

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4.            (   )

    A.1             B.-1          C.1或-1         D.无法确定

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3.给出下列三个命题:

  ①正四棱柱一定是直平行六面体;

②四面体中,若点在面上的射影是的垂心,则点在面上的射影也是的垂心;

③经过球面上不同两点的球的小圆可能不存在.

其中命题的个数为                               (   )

    A.0个        B.1个          C.2个           D.3个

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2.定义,则                     (   )

   A.        B.0            C.         D.

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1.设集合则()()=  (   )

                    A.         B.{4}            C.{1,3,5}     D.{1,2,3,5}

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22.(本小题满分14分)

已知函数

  (1)证明:当时,恒有

  (2)当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围;

  (3)在轴正半轴上有一动点,过轴的垂线依次交函数 的图象于点为坐标原点.试将的面积比表示为的函数,并判断是否存在极值,若存在,求出极值;若不存在,说明理由.

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21.(本小题满分12分)

  (1)

  (2)

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