5．已知矩阵，求矩阵M的特征值与特征向量

4．解不等式

3．圆与椭圆有公共点，求圆的半径r的取值范围

2．如图所示在直角梯形OABC中

　点M是棱SB的中点，N是OC上的点，且ON：NC=1：3，以OC,OA,OS所在直线建立空间直角坐标系

(1)　　 求异面直线MM与BC所成角的余弦值；

(2)　　 求MN与面SAB所成的角的正弦值．

1．盒子中装着有标数字1,2,3,4,5的上卡片各2张，从盒子中任取3张卡片，按3张卡片上最大数字的8倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的3张卡片上的最大数字，求：

(1)取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；

　(2)随机变量的概率分布和数学期望；

(3)计分不小于20分的概率．

20．设、b为函数

　 (1)求t的取值范围；

(2)判断函数上的单调性，并证明你的结论；

　 (3)设函数 y=上的最大值比最小值大，讨论方程f(x)=m解的状况(相同根算一根)。

理科加试题

19．已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前n项和。

　 (1)求函数的表达式；　

　 (2)求数列的通项公式；

(3)设，，数列{的前n项和为，

若(恒成立，求实数m的取值范围

18．若椭圆过点(-3，2)，离心率为，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B.

　(1)求椭圆的方程；

(2)若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；

(3)求的最大值与最小值.

17．一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点.(1)求证：

(2)当FG=GD时，在AD上确定一点P，使得GP//平面FMC.

16．高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

分组	频数	频率
	①	②
		0．050
		0．200
	12	0．300
		0．275
	4	③
[145，155]		0．050
合计		④

(1)　　　 根据上面图表，①②③④处的数值

分别为　　 　　　　　　　　　　　　　；

(2)　　　 在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；

(3)　　　 根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在［129，155］中的概率.