题目列表(包括答案和解析)
2.(文科)已知
,
,则
等于
A.
B.7 C.
D.![]()
(理科)复数
的虚部是
A.
B.-1 C.1 D. ![]()
1.如果全集S={1,2,3,4,5},M={1,3,4},N={2,4,5},那么
等于
A.
B.{1,3} C.{4} D.{2,5}
22.(14分)已知:定点F(1,0),动点P在y轴上移动,过点P作直线PM交x轴于点M,并延长MP到N,且![]()
(1)求点N轨迹方程;
(2)直线
与点N的轨迹交于不同的两点A、B,若
,O为坐标原点,且
,求m的取值范围.
21.(12分)设函数
是定义在R上的奇函数,且函数
的图象在
处的切线方程为
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)(理)若对任意
都有
成立,求实数
的取值范围;
(文)若对任意
都有
成立,求实数
的取值范围。
20.(12分)
如图所示,在正三棱柱
中,底面边长和侧棱都是2,D是
的中点.E是
的中点.
(1)求证:
平面DAB;
(2)求证:
;
(3)求二面角A-DB-C的平面角的正切值.
19.(12分)(理)某地最近出台一项机动车驾照考试规定;每位考试者一年之内
最多有4次参加考试的机会,一旦某次考试通过,便可领取驾照,不再参加以后的考试,否则就一直考到第4次为止。李明决定参加驾照考试,设他每次参加考试通过的概率依次
为0.6,0.7,0.8,0.9。
(1)求在一年内李明参加驾照考试次数
的分布列和
的期望。
(2)求李明在一年内领到驾照的概率.
(文)甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是, , .现3人各投篮1次,
是否命中相互之间不受影响,求:
(1) 3人都投进的概率;
(2) 3人中恰有2人投进的概率.
18、(12分)数列
的前n项和为Sn,且a1=2,![]()
①求数列
的通项公式;
②等差数列
的各项为正,其前n项和为Tn,且T3=30,
又
成等比数列,求Tn.
17.(12分)已知
,
.
①求
的值; ②求
的值.
16.我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直线坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点
,且法向量为
的直线(点法式)方程为
,化简得
. 类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点
且法向量为
的平面(点法式)方程为 .(请写出化简后的结果)
15.已知实数
满足不等式组
,那么函数
的最大值是
.
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