21．(12分)对于在［m，n］上有意义的两个函数f(x)与g(x)，如果对于任意的，均有，则称f(x)与g(x)在［m，n］上是接近的，否则称f(x)与g(x)在［m，n］上是非接近的．现有两个函数与，给定区间［a+2，a+3］．

　 (1)若f(x)与g(x)在给定区间［a+2，a+3］上都有意义，求a的范围；

　 (2)判断f(x)与g(x)在给定区间［a+2，a+3］上是否接近？

20．(12分)已知函数

　 (1)判断函数的奇偶性；

　 (2)若在区间是增函数，求实数的取值范围．

19．(12分)设函数 上满足，且在闭区间[0，7]上，只有

　 (1)试判断函数的奇偶性；

　 (2)试求方程在闭区间[－2005，2005]上的根的个数，并证明你的结论．

18．(12分)某蔬菜基地种植番茄，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，番茄市场售价与上市时间的关系用图(1)的一条折线表示；番茄的种植成本与上市时间的关系用图(2)的抛物线表示．

　 (1)写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式P＝f(t)；图2表示的种植成本与时间的函数关系式Q＝g(t)；

　 (2)市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的番茄纯收益最大?

(注：市场售价和种植成本的单位：元／10² ，kg，时间单位：天)

17．(12分) 已知函数和的图象关于原点对称，且．　 　

(1)求函数的解析式；

　　 (2)解不等式；

16．设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为．若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换．现有下列命题：

①设是平面上的线性变换，，则

②若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换；

③对，则是平面上的线性变换； 　 　

④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有．

其中的真命题是　　　　　　　　　　 (写出所有真命题的编号)

15．已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,则　　　

14．若是奇函数，则　　　　　　 ．　　 　 　

13．方程的实数解的个数为　　　　　　　 　．

12．设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．不能确定

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)