19．(本题满分16分)已知函数

(1)求函数的单调区间；　　　　　　　

(2)设求函数在上的最小值；

(3)某同学发现：总存在正实数、，使，试问：他的判断是否正确?若不正确，请说明理由；若正确，请直接写出的取值范围(不需要解答过程)．

18．(本题满分15分)

已知数列的前项和，设数列满足，

(1)求数列的通项公式;

(2)求数列的前项和;

(3)设，求.

17. (本题满分15分)

已知集合，

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围.

16．(本题满分14分)

如图，在直三棱柱中，，、分别为、的中点，

(1)求证：；

(2)求证：

15．设函数，其中向量，，，且的图象经过点．

(1)求实数的值；

(2)求的最小正周期．

14.设等差数列的各项均为整数，其公差，，若 成等比数列，则的值为　　 ▲　　 .

13.已知关于的一元二次不等式的解集为，

则(其中)的最小值为　　 ▲　　 .　　　

12.在△ABC中，AB＝3，AC＝1，D为BC的中点，则　　 ▲　　 .

11.设为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题：

①若；　　　　　　　　

②若∥∥，则∥；

③若；

④若.

其中正确命题的序号为　　 ▲　　 .

10.已知等差数列的前项和为，若，则下列四个命题中真命题的序号为　　 ▲　　 ．

① 　　② 　　③ 　　④