20.(本小题满分14分)

已知点(x, y) 在曲线C上，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程；定点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.

(1)求曲线的方程；

　(2)求m的取值范围.

19．(本小题满分12分)

已知数列项、公比都为q(q>0且q≠1)的等比数列，.

　 (1)当q=5时，求数列的前n项和S_n；

　 (2)当时，若，求n的最小值.

18.(本小题满分14分)

如图：在四棱锥P-ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直(图1)，图2为该四棱锥的主视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形.

(1)根据图2所给的主视图、侧视图画出相应的俯视图，并求出该俯视图所在的平面图形的面积.

(2)图3中，L、E均为棱PB上的点，且，，M、N分别为棱PA 、PD的中点，问在底面正方形的对角线AC上是否存在一点F，使EF//平面LMN. 若存在，请具体求出CF的长度；若不存在，请说明理由.

16,(本小题满分12分)

已知向量＝, ＝, ＝.

　　　　 (Ⅰ)若，求向量、的夹角；

　　　　 (Ⅱ)当时，求函数的最大值.

17.(本小题满分14分)

为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡)，向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡。.　　 (I)在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；(II)在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量，求的分布列及数学期望。

(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)

14.(坐标系与参数方程选做题)已知直线的极坐标方程为，则极点到这条直线的距离是　　　　 .

15.(平面几何选讲选做题)如图，是圆的内接三角形，

是圆的切线，为切点，交于点，交圆于点，

若， ，且,则

　　　　　　 ．

(一)必做题(9-13题)

9. 复数的虚部为__________.

11. 利用计算机在区间上产生两个随机数和，则

方程有实根的概率为　　　　　　　　　　　　　　　　 　。

12.2008年1号台风"浣熊"(NEOGURI)于4月19日下午减弱为热带低压后登陆阳江.如图，位于港口正东向海里处的渔船回港避风时出现故障.位于港口南偏西，距港口海里处的拖轮接到海事部门营救信息后以海里小时的速度沿直线去营救渔船，则拖轮到达处需要__________小时.

13.已知函数的一个零点为，另外两个零点可分别作为一个椭圆、一双曲线的离心率，则 　　　；的取值范围是　　　　　　　　 .

8．如果函数在区间D上是“凸函数”，则对于区间D内任意的，有成立. 已知函数在区间[0，π]上是

“凸函数”，则在△ABC中，的最大值是(　 　　)

　 A． 　　 B． 　　 C．　 　　 D．

第II卷(非选择题，共110分)

7． 已知等差数列的前项和为，且，则为 (　　 )

A. 15　　　　　　 B. 20　　　　　 C. 25　　　　　　 D. 30

6．两个正数1、9的等差中项是，等比中项是，则曲线的离心率为(　　 )

　A．　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　 　　D．与

5．已知命题P： 命题恒成立，则下列命题是假命题的是(　　 )

A．P∨Q　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．P∧Q　　　　　　　 C．P∨Q　　　　　　　　　 D．P∧Q