18、(本小题满分13分)

解：(1)由 不等式可化为 得　　　 ………2分

∴m=1,n=2,　 所以不等式为：，解得：

或 ……5分

(2 )设，当时，

所以，所求a的范围是：　　 ……………9分

(3)若　　 ………………13分

注:各题若有其它解法可参照给分.

17、(本小题满分13分)

解：(1)记“厂家任取4件产品检验，其中至少有1件是合格品”为事件A

用对立事件来算，有 ………5分

(2)可能的取值为0，1，2　　 　………6分

，，

	0	1	2

　　　　 　　　　　 ………11分

记“商家任取2件产品检验，都合格”为事件B

则商家拒收这批产品的概率

所以商家拒收这批产品的概率为。　　 ………13分

16．(本小题满分13分)

解：(I)由已知

　 (II)

11、　　 12、6　　 13、　　　 14、　　 15、

BAACB　　 BDDAC

21．(本小题满分14分)

已知函数的单调递减区间是，且满足.

　 (Ⅰ)求的解析式；

　 (Ⅱ)对任意, 关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.

厦门六中2009-2010学年高三上期中考试

数学(理科)试题　 评分标准

20．(本小题满分14分)

已知数列的前项和，数列满足：

.　 (1)试求的通项公式，并说明是否为等比数列；

(2)求数列的前n项和；　　　 (3)求的最小值.

19．(本小题满分13分)

某航模兴趣小组的同学，为了测定在湖面上航模航行的速度，采用如下办法：在岸边设置两个观察点A、B ，且 AB = 80 米，当航模在 C处时，测得 ∠ABC=105°和 ∠BAC=30°，经过20 秒后，航模直线航行到 D 处，测得 ∠BAD=90°和 ∠ABD=45°.请你根据以上条件求出航模的速度.(答案保留根号)

18．(本小题满分13分)

已知≤1的解集为

(1)解不等式：；

(2 )若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围；

(3)若求证：.

17．(本小题满分13分)

厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品。

(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验。求至少有1件是合格品的概率；

(2)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收。求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望，并求该商家拒收这批产品的概率。