21. 双曲线与椭圆有相同的焦点，直线是双曲线的一条渐近线。

　　　 (1)双曲线的方程；

　　 　(2)过点的直线与双曲线交于、两点，交轴于点点(点与双曲线的顶点不重合)。当且时，求直线的方程。

20. 已知函数

　　　 (1)若在处取得极值，求的值；

　　　 (2)求的单调地增区间。

19. 如图，四棱锥的底面是菱形，平面，

是上一点，且　

.

　　　 (1)证明：对任意，都有；

　　　 (2)是否存在点，使与平面成角等于

45°？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

18. 某商场在今年“十一”黄金周期间采取购物抽奖的方式促销(每人至多抽奖一次)，设了金奖和银奖，奖券共2000张。在某一时段对30名顾客进行调查，其中有的顾客没有得奖，而得奖的顾客中有的顾客得银奖，若对这30名顾客随机采访3名顾客。

　　　 (1)求恰好有一人得金奖且得银奖者少于二人的概率；

　　　 (2)设其中得金奖人数为随机变量，求的分布列和数学期望。

17. 设锐角三角形的三内角、、的对边分别为、、，且

　　　 (1)求角的大小；

　　　 (2)求的取值范围。

16. 设函数，下列四个结论：

　　　 ①是奇函数；　　　 　　　　　　　　　　　　　　 ②是减函数；

　　　 ③不是增函数；　　　 　　　　　　　　　　　　 ④不存在反函数。

　　　 其中正确的结论序号是　　　　　　

15．已知数列的前项和为，若，则=　　　　　

14. 若实数满足，则的最小值是　　　　　　　

13．函数的反函数是　　　　　　　　　　　

12. 正四面体的外接球球心为，为中点，则二面角的大小为

　　　 A、　　 　　　　　　　　 B、　　　 　　　　　　 C、　　　 　　　　　　　 D、

第II卷(非选择题，共90分)