题目列表(包括答案和解析)

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6.若,则(  )

A.   B.   C.    D.

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5.已知R上是奇函数,且(  )

  A.-2         B.2        C.-98       D.98

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4.为得到函数的图象,只需将函数的图像(   )

A.向左平移个长度单位      B.向右平移个长度单位

C.向左平移个长度单位       D.向右平移个长度单位

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3.是(   )

A.最小正周期为的偶函数     B.最小正周期为的奇函数

C.最小正周期为的偶函数        D.最小正周期为的奇函数

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2.若集合,则(  )

A. 的充分条件,不是的必要条件

B. 不是的充分条件,是的必要条件

C.的充分条件,又是的必要条件.

D.既不是的充分条件,又不是的必要条件

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1.设集合(  )

A.     B.     C.    D.

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17.(本小题满分14分)已知函数

其中的导函数

(1)对满足的一切的值,都有,求实数的取值范围;

(2)设,当实数在什么范围内变化时,函数的图象与直线只有一个公共点。

解:(1)由题意, 令

,恒有,即-----------------------------2分

  即,解得-----------------------------4分

时,对满足的一切的值,都有-------------6分

(2)

①当时,的图象与直线只有一个公共点-----------------------------8分

①   当时,列表:















极大

极小

-----------------------------10分

又∵的值域是,且在上单调递增

∴当时函数的图象与直线只有一个公共点。-----------------------------12分

时,恒有

由题意得,即,解得

综上,的取值范围是-----------------------------14分

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16.(本小题满分12分) 已知数列是等差数列,

(1)求数列的通项

(2)设数列的通项,记是数列的前n项和,求

解:(1)设等差数列的公差为,则有

        ,又,解得     ……………………2分

    所以数列的通项公式为  ……………………4分

(2)依题意,有

             ①      …………………………6分

                ②      …………………………8分

    ②-①,得

                      ……………12分

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15.略解:最大面积2000,最小面积1800

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15.(本小题满分12分) 如图,ABCD是一块边长为100米的正方形地皮,其中ATPS是一半径为80米的扇形小山,P是弧TS上一点,其余部分都是平地。现一开发商想在平地上建造一个有边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR。求长方形停车场面积的最大值与最小值。

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