7．函数的图像与直线有三个交点，三个交点的横坐标依次为

，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

6．如图，正三棱柱的各棱长都是2，分别是的中点，

则与平面所成角的正弦值为　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

5．已知圆C：及直线：，当直线被C截得的弦长为时，则=(　 )

A．　　　　　　 　　　　　 B．　　　　　 　　

C．　　　　 　　　　　 D．

4．大小质地完全相同的八个小球中，有3个红球，3个白球和2个黑球，现将它们排成一排，要求3个红球相邻，两个黑球不相邻，则排法种数有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　 A．480种　　　　　　　　　　　　　　　　 B．240种　　　　　　　　　　　　　 C．80种　　　　　　　　　　　　　　　　 D．40种

3．如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是m、m，不考

虑树的粗细．现在想用m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃．设此矩形花圃的面积为，的最大值为，若将这棵树围在花圃内，则函数的图象大致是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．　　　　　　　 　　　　　　 B．　　　　　　 　　　　　 C．　　　　　　　 D．

2．(理)设复数，那么点在　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　 A．第一象限　　　　　　　　　　　　　 B．第二象限　　　　　　　　　　 C．第三象限　　　　　　　　　　　　 D．第四象限

　 (文)已知函数的定义域，函数的定义域为，则　　　　　　　 (　 )

　 A　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

1．设集合，，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　)

　 A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　 D．

22．(本小题满分12分)

如图1所示，在边长为12的正方形中，点在线段上，且，，作，

分别交，于点，，作，分别交，于点，，将该正方形沿，

折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求四棱锥的体积；

(Ⅲ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

2010尔雅高考第三次模拟卷(B)

数学

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．

第Ⅰ卷

21．(本小题满分12分)

(理)已知数列满足，点在直线上．

(Ⅰ)求数列的通项公式；

　 (Ⅱ)若数列满足且求的值；

　 (Ⅲ)对于(II)中的数列，求证：　　　

(文)已知数列的前项的和为，且有，．

　 　(Ⅰ)求数列的通项公式；

　 　(Ⅱ)设，求数列的前n项的和．

20．(本小题满分12分)

已知椭圆C的中心为坐标原点O，一个长轴端点为，短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，直线与

y轴交于点，与椭圆C交于相异两点A、B，且．

(Ⅰ)求椭圆方程；

(Ⅱ)求m的取值范围．