题目列表(包括答案和解析)
11.对定义域分别为Df、Dg的函数y=f(x)、y=g(x),规定:
函数h(x)=
(1)若函数f(x)=,g(x)=x2,写出函数h(x)的解析式;
(2)求问题(1)中函数h(x)的值域.
10.设f(x)是定义在R上的偶函数,当0≤x≤2时,y=x,当x>2时,y=f(x)的图象是顶点为P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分.
(1)求函数f(x)在(-∞,-2)上的解析式;
(2)在直角坐标系中画出函数f(x)的草图;
(3)写出函数f(x)的值域.
9.(2010年高考重庆卷)已知函数f(x)满足:f(1)=,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,y∈R),则f(2010)=________.
8.若函数f(x)=(k为常数)在定义域上为奇函数,则k=________.
7.偶函数f(x)对任意实数x满足f(x+2)=,若f(1)=-5,则f[f(-5)]的值等于________.
6.(2010年高考江西卷)给出下列三个命题:
①函数y=ln与y=ln tan是同一函数;
②若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称,则函数y=f(2x)与y=g(x)的图象也关于直线y=x对称;
③若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数.
其中真命题是( )
A.①② B.①③
C.②③ D.②
5.(2010年高考天津卷)设函数f(x)=若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是( )
A.(-1,0)∪(0,1)
B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(-1,0)∪(1,+∞)
D.(-∞,-1)∪(0,1)
4.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调增加,则满足f(2x-1)<f()的x取值范围是( )
A.(,) B.[,)
C.(,) D.[,)
3.(2010年内蒙古包头模拟)若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex,则有( )
A.f(2)<f(3)<g(0) B.g(0)<f(3)<f(2)
C.f(2)<g(0)<f(3) D.g(0)<f(2)<f(3)
2.函数y=的图象大致是( )
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