4．若,则用的表示式为　　　　　　　　　

3．若，则的值是　　　　　　　　　　　

2．函数的图象恒过一定点，这个定点是　　　　　　　　　 ．

1．全集，，则∩等于　　　　　　　

23. 如图所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2.

　(1)求异面直线PC与BD所成的角；

　(2)在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？

　　　　 若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由.

22. 有甲、乙两个箱子，甲箱中有张卡片，其中张写有数字，张写有数字，张写有数字；乙箱中也有张卡片，其中张写有数字，张写有数字，张写有数字.

(1)如果从甲、乙箱中各取一张卡片，设取出的张卡片上数字之积为，求的

　　 分布列及的数学期望；

(2)如果从甲箱中取一张卡片，从乙箱中取两张卡片，那么取出的张卡片都写有

　　 数字的概率是多少？

21. [选做题]在下面A,B,C,D四个小题中选择两题作答，每小题10分，共20分.要写出必要的文字说明或演算步骤.

A．选修4-1　几何证明选讲

在直径是的半圆上有两点,设与的交点是.

求证:

B．选修4-2　矩阵与变换

已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点，

(1)求实数a的值；　　

(2)求矩阵的特征值及其对应的特征向量.

[必做题]第22题和第23题为必做题, 每小题10分，共20分.要写出必要的文字说明或演算步骤.

20．(本题满分16分)

　　 已知各项均不为零的数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁＝c，2S_n＝a_na_n+1+r．

　 (1)若r＝－6，数列{a_n}能否成为等差数列？若能，求满足的条件；若不能，请说明理由．

　 (2)设，，

　　　　 若r＞c＞4，求证：对于一切n∈N*，不等式恒成立．

(加试题卷)

19．(本题满分16分)

已知,函数.

(1) 如果实数满足,函数是否具有奇偶性？如果有,求出相应的

值,如果没有，说明为什么?

(2) 如果判断函数的单调性；

　　 (3) 如果，，且，求函数的对称轴或对称中心.

18．(本题满分16分)

　 如图，直角三角形ABC中，∠B＝，AB＝1，BC＝．点M,N分别在边AB和AC

　 上(M点和B点不重合)，将△AMN沿MN翻折，△AMN变为△MN，使顶点落

　 在边BC上(点和B点不重合).设∠AMN＝．

(1) 用表示线段的长度，并写出的取值范围；

(2) 求线段长度的最小值．