21．三角函数定义:角终边上任一点(非原点)P,设 则：

20.要会运用定积分的可加性。

示例14：设，则_____．答案：

《三角函数》

19.定积分的几何意义--面积的代数和，而不是指面积.如图，。

示例13：如图，由曲线轴围成的

阴影部分的面积是　　　　　　 。

答案：3。

18．★★★能推出为增函数，但反之不一定。如函数在上单调递增，但，∴是为增函数的充分不必要条件。

示例11：已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是____。

答案：。

示例12：已知函数.若f(x)在R上单调，求a的取值范围。

解:,考虑到恒成立且系数为正，∴f(x)在R上单调等价于 恒成立.

∴(a+2)²-4(a+2)£0,∴-2£a£2 ，即a的取值范围是[-2，2]，(若得a的取值范围是(-2，2)，可扣1分)

17．★★★求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“” 和“或”，只能用逗号隔开；单调区间不能用集合或不等式表示，必须用区间．

16．★★★函数的极值点不是一个点，而是使函数取得极值时的x的值，同理，函数的零点不是一个点，而是函数图像与轴交点的横坐标或对应方程的根。

示例10：(2010年海淀期中理10)函数的极值点为．

答案： (答案写成坐标形式,扣3分)。

15．★★★用导数研究函数的单调性，不要忘记了函数的定义域。

14．★★★复合函数对自变量的导数等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数，即。

13．求闭区间上的函数的最值，只需比较端点的函数值和极值点的函数值的大小。

12．★★★恒成立问题，求字母的范围，特别注意能否取到端点的值。