3、9位学生的鞋号由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23．这组数据的平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是(　 C　 )

A.平均数　　　　　 B.中位数　　　　　 C.众数　　　　 D.平均数和中位数

2、若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是(　 A 　 )

A. 3和2　　　　 B. 2和3　　　　 C. 2和2　　　　 D. 2和4

1、下列调查，比较容易用普查方式的是( 　B　 　)

A.了解合肥市居民年人均收入　 　　B.了解合肥市初中生体育中考的成绩

C.了解合肥市中小学生的近视率 　　D.了解某一天离开合肥市的人口流量

24、如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB=3，BF⊥BP，垂足是B．请在射线BF上找一点M，使以点B、M、C为顶点的三角形与△ABP相似(请注意：全等图形是相似图形的特例) ．

在射线BF上取BM₁=或BM₂=3时，M₁，M₂都为符合条件的M．

23、如图，△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=，BC=1，连结BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R.

(1)求证：△BFG∽△FEG，并求出BF的长；

(2)观察图形，请你提出一个与点P相关的问题，并解答(根据提出问题的层次和解答过程进行评分)。

(1)BF=3；

(2)A层次问题(较浅显的，仅用到了1个知识点)

例如：①求证：∠PCB=∠REC(或问∠PCB与∠REC是否相等？)等；

　　　 ②求证：PC∥RE(或问线段PC与RE是否平行？)等；

B层次问题(有一定思考，用到2~3个知识点)

例如：①求证：∠BPC=∠BFG(或BP=PR)等；②求证：△ABP∽△CQP等，△BPC∽△BRE等；③求证：△ABP∽△DQR等；④求BP∶PF的值等.

C层次问题(有深刻思考的，用到4个或4个以上知识点、或用到(1)中结论)

例如：①求证：△ABP≌△ERF；②求证：PQ=RQ等；③求证：△BPC是等腰三角形；④求证：△PCQ≌△RDQ等；⑤求AP∶PC的值等；⑥求BP的长；⑦求PC的长等.

证明略

22、如图，△ABC中，D为AC上一点，CD＝2DA,∠BAC=45°，∠BDC=60°，CEBD，E为垂足，连接AE.

(1)写出图中所有相等的线段，并加以证明；

(2)图中有无相似三角形?若有，请写出一对；若没有，请说明理由；

(3)求△BEC与△BEA的面积之比.

(1)EC=EA=EB，DE=DA

(2)△ADE∽△CEA或△BCD∽△ACB

(3)2

21、已知：如图，现有两个边长比为1∶2的正方形ABCD与A′B′C′D′，点B、C、B′、C′在同一直线上，且点C与点B′重合，请利用这两个正方形，通过截割、平移、旋转的方法，拼出两个相似比为1∶3的三角形.

要求：(1)借助原图拼图；(2)简要说明方法；(3)指明相似的两个三角形.

方法：①连结BD并延长交A′D′于点E，交C′D′的延长线于点F；②将△DA′E绕点E旋转至△FD′E位置。则△BAD∽△FC′B，且相似比为1∶3.

20、如图，已知△ABC、△DEF均为正三角形，D、E分别在AB、BC上。请找出一个与△DBE相似的三角形并证明。

△DBE、△ADG、△FHC都与△ECH相似 证明略

19、如图，AD是Rt△ABC斜边上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F.

求证：.

证明略

18、如图在四边形ABCD中，DE∥BC，交AB于点E，点F在AB上，请你再添加一个条件(不再标注或使用其他字母)，使△FCB∽△ADE，并给出出证明。

你添加的条件是：　　　　　　　　　　 。

证明：

添加的条件例举：FC∥AD，∠CFB=∠A，∠FCB=∠ADE，等　 证明略.