5.下面的函数中是幂函数的是( ).
① y=x2+2; ②y=
; ③ y=2x3; ④y=
; ⑤y=
+1.
A.①⑤ B.①②③ C.②④ D.②③⑤
4.函数y=| x|-4的值域为 ( ).
A.(-∞,4] B.[-4,+∞) C.(-∞,-4] D.[4,+∞)
3.集合A={1,2}的真子集的个数是( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
2.设集合A={x|-5≤x<3},B={x|x≤4},则A∪B=( ).
A.{x|-5≤x<3} B.{x|-5≤x≤4} C.{x|x≤4} D.{x|x<3}
1.方程组的解集是( ).
A.{x=0,y=1} B.{0,1} C.{(0,1)} D.{(1,0)}
(17)计算下列各式
(Ⅰ)![]()
(Ⅱ)
(18)定义在实数R上的函数y= f(x)是偶函数,当x≥0时,
.
(Ⅰ)求f(x)在R上的表达式;
(Ⅱ)求y=f(x)的最大值,并写出f(x)在R上的单调区间(不必证明).
(19)已知二次函数f(x)图象过点(0,3),它的图象的对称轴为x = 2,且f(x)的两个零点的平方和为10,求f(x)的解析式.
(20) 已知函数
,(x∈(- 1,1).
(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性,并证明;
(Ⅱ)判断f(x)在(- 1,1)上的单调性,并证明.
(21) 商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的相同价格(标价)出售. 问:
(Ⅰ)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?
(Ⅱ)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
(13)函数
的定义域为
.
(14)若集合M={x| x2+x-6=0},N={x| kx+1=0},且N
M,则k的可能值组成的集合为
.
(15)设函数
,若f(x)=3,则x= .
(16)有以下4个命题:
①函数f(x)= ax(a>0且a≠1)与函数g(x)=log aax(a>0且a≠1)的定义域相同;
②函数f(x)=x3与函数g(x)=3 x的值域相同;
③函数f(x)=(x-1)2与g(x)=2 x -1在(0,+∞)上都是增函数;
④如果函数f(x)有反函数f -1(x),则f(x+1)的反函数是f -1(x+1).
其中
的题号为
.
(1)若集合A={1,3,x},B={1,
},A∪B={1,3,x},则满足条件的实数x的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个
(2)集合M={(x,y)| x>0,y>0},N={(x,y)| x+y>0,xy>0}则( )
A.M=N B.M
N C.M
N
D.M
N=![]()
(3)下列图象中不能表示函数的图象的是 ( )
![]()
(4)若函数y=f(x)的定义域是[2,4],则y=f(
)的定义域是( )
A. [
,1] B. [4,16] C.[
,
] D.[2,4 ]
(5)函数
的定义域为( )
A.
B.(-2,+∞) C.
D.![]()
(6)设偶函数f(x)的定义域为R,当
时f(x)是增函数,则
的大小关系是( )
A.
>
>
B.
>
>![]()
C.
<
<
D.
<
<![]()
(7)
,
,
,那么( )
A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.c<a<b
(8)已知函数
,其中n
N,则f(8)=( )
A.6 B.7 C.2 D.4
(9)某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量C(件)关于时间t(月)的函数图象如图所示,则这个工厂对这种产品来说( )
![]()
A.一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两月每月生产数量逐月减少
B.一至三月每月生产数量逐月增加,四、五月每月生产数量与三月持平
C.一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两月均停止生产
D.一至三月每月生产数量不变,四、五两月均停止生产
(10)若函数f(x)和g(x)都为奇函数,函数F(x)=af(x)+bg(x)+3在(0,+∞)上有最大值10,则F(x)在(-∞,0)上有( )
A.最小值 -10 B.最小值 -7 C.最小值 -4 D.最大值 -10
(11)若函数
的定义域和值域都是[0,1],则a=( )
A.
B.
C.
D.2
(12)如果二次函数f(x)=3x2+bx+1在(-∞,
上是减函数,在
,+∞)上是增函数,则f(x)的最小值为( )
A.
B.
C.
D.![]()
22、某电器公司生产A型电脑。1993年这种电脑每台平均生产成本为5 000元,并以纯利润20%确定出厂价。从1994年开始,公司通过更新设备和加强管理,使生产成本逐年降低。到1997年,尽管A型电脑出厂价仅是1993年的80%,但却实现了50%纯利润的高效益。
(1)求1997年每台A型电脑的生产成本;
(2)以1993年的生产成本为基数,求1993-1997年生产成本平均每年降低的百分数(精确到0.01,以下数据可供参考:
)。
21、如图,已知底角
的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为
cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=
,试写出左边部分的面积
与
的函数解析式,并画出大致图象。
![]()
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