课堂巩固练习八年级数学人教版
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1.下列判断中不正确的是(
A
)
A.形状相同的图形是全等图形
B.能够完全重合的两个三角形全等
C.全等图形的形状和大小都相同
D.全等三角形的对应角相等
答案：A
解析：全等图形不仅形状相同，大小也必须相同，A选项只说形状相同，没有说大小相同，所以A不正确，B、C、D选项均正确。
2.如图,△ABC≌△DEF,且AB=DE,FC=4,CD=3,则AD=(
A
)
A.7 B.8 C.9 D.11
答案：A
解析：∵△ABC≌△DEF，
∴AC=DF，
∴AC-CD=DF-CD，即AD=CF，
∵FC=4，
∴AD=4，
又∵CD=3，
∴AC=AD+CD=4+3=7，
∵AB=DE，
∴AD=AC=7。
3.如图,△ABF≌△ACE,AB=AC,EC与BF交于点D,∠A=60°,∠B=25°,则∠CDF的度数为(
B
)
A.60° B.70° C.80° D.85°
答案：B
解析：∵△ABF≌△ACE，
∴∠B=∠C=25°，∠AFB=∠AEC，
∵∠A=60°，
∴∠AFB=180°-∠A-∠B=180°-60°-25°=95°，
∴∠AEC=95°，
∴∠DEC=180°-∠AEC=180°-95°=85°，
∴∠CDF=180°-∠C-∠DEC=180°-25°-85°=70°。
4.如图,小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M,N的距离,如果△PQO≌△NMO,则只需测出其长度的线段是(
B
)
A.PO B.PQ C.MO D.MQ
答案：B
解析：∵△PQO≌△NMO，
∴PQ=NM，
∴只需测出PQ的长度即可得到MN的距离。
5.下列命题:①形状相同的两个三角形是全等形;②在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;③全等三角形对应边上的高、中线及对应角的角平分线分别相等.其中真命题的个数是(
C
)
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
答案：C
解析：①形状相同，大小不一定相同，所以①错误；②对应角、对应边是针对全等三角形而言，所以②错误；③全等三角形对应边上的高、中线及对应角的角平分线分别相等，③正确，所以真命题的个数是1个。
6.如图,已知AB=AD,AC=AE,要验证△ABC≌△ADE,可以添加的条件是(
A
)
A.∠1=∠2 B.∠B=∠D C.∠C=∠E D.∠CAD=∠ADE
答案：A
解析：∵AB=AD，AC=AE，
若添加∠1=∠2，则∠BAC=∠DAE，
根据SAS可证△ABC≌△ADE，A选项正确；
B、C选项是SSA，不能判定全等；D选项与已知条件无关，不能判定全等。
7.如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,点D是BC边上的中点,则AD的长m满足的条件是(
D
)
A.2＜m＜14 B.2＜m＜8 C.2＜m＜6 D.1＜m＜7
答案：D
解析：延长AD到E，使DE=AD，连接BE，
∵D是BC中点，
∴BD=CD，
在△ADC和△EDB中，
AD=ED，∠ADC=∠EDB，CD=BD，
∴△ADC≌△EDB(SAS)，
∴BE=AC=6，
在△ABE中，AB-BE＜AE＜AB+BE，
即8-6＜2AD＜8+6，
∴2＜2AD＜14，
∴1＜AD＜7，即1＜m＜7。
