课堂巩固练习八年级数学人教版
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三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16. 已知等腰△ABC的周长是24 cm,一边长为6 cm,求此三角形另外两边的长.
答案：另外两边长均为9 cm
当6 cm为底边长时，腰长=(24-6)/2=9 cm，9+9＞6，符合题意；当6 cm为腰长时，底边长=24-2×6=12 cm，6+6=12，不符合三角形三边关系，故另外两边长为9 cm、9 cm
17. 如图,AB//CD,AD//BC,∠1=50°,∠2=80°,求∠C的度数.
答案：50°
∵AD//BC，∴∠1=∠ADB=50°，∠2=∠CBD=80°，在△BCD中，∠C=180°-∠ADB-∠CBD=50°（注：利用平行四边形性质，∠A=∠C，∠A=180°-∠1-∠2=50°，故∠C=50°）
18. 如图,在△ABC中,已知点D,E分别为AB,BC的中点,AE,CD交于点O,若S△AOD=12,求△COE的面积.
答案：12
连接DE，D、E为中点，DE//AC，$DE=\frac {1}{2}AC，$△DOE∽△COA，$\frac {OE}{OA}=\frac {DE}{AC}=\frac {1}{2}，$设S△DOE=x，则S△COE=2x，S△AOD=2x=12，x=6，S△COE=12
19. 如图,AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P,试判断△EPF的形状并说明理由.
答案：△EPF是直角三角形
∵AB//CD，∴∠BEF+∠DFE=180°，EP、FP分别平分∠BEF、∠DFE，$∠PEF+\angle PFE=\frac{1}{2}(\angle BEF+\angle DFE)=90^{\circ }，$$\angle EPF=90^{\circ }，$$\therefore \triangle EPF$是直角三角形
