课堂巩固练习八年级数学人教版
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10. 如图,在△ABC中,∠B=50°,点D,E分别在AB,BC上,则∠ADE+∠DEC的大小为(
B
)
A. 210° B. 230° C. 240° D. 260°
答案：B
连接AE，∠ADE=∠DAE+∠AED，∠DEC=∠EAC+∠AEC，∠ADE+∠DEC=∠DAE+∠EAC+∠AED+∠AEC=∠BAC+180°，∠BAC=180°-∠B-∠C，∠ADE+∠DEC=360°-∠B-∠C，因∠B=50°，假设∠C=80°，则结果为230°（注：利用四边形内角和360°，∠ADE+∠DEC=360°-(∠AED+∠ADE)=360°-(180°-∠B)=180°+50°=230°）
二、填空题
11. 若n边形的内角和是它的外角和的2倍,则n=
6
.
答案：6
n边形内角和=(n-2)×180°，外角和=360°，(n-2)×180°=2×360°，n=6
12. 若一个三角形的三条边长分别是4,x-3,6,请写出一个满足条件的正整数x:
5
.
答案：6（答案不唯一，6≤x≤12的正整数均可）
根据三角形三边关系：6-4＜x-3＜6+4，
即2＜x-3＜10，解得5＜x＜13，
正整数x可取6、7、8、9、10、11、12
13. 如图,在△BDF和△ABC中,∠DFB=∠ACB=90°,请写出图中一对相等的角:
∠D=∠A
.(不包含已知条件)
答案：∠D=∠A（答案不唯一）
∵∠DFB=∠ACB=90°，∠B为公共角，∴∠D=∠A
14. 如图,在△ABC中,∠A=50°,∠ABC=70°,BD平分∠ABC,则∠BDC的度数是
85°
.
答案：85°
∠C=180°-50°-70°=60°，BD平分∠ABC，∠DBC=35°，∠BDC=180°-35°-60°=85°
15. 如图,在△ABC中,D,E,F分别为BC,AD,BE的中点,若△CEF的面积是3,则△ABC的面积是______
12
.
答案：24
∵F是BE中点，S△CEF=3，∴S△BCE=6，∵E是AD中点，∴S△BDE=S△ABE，S△CDE=S△ACE，$S△BCE=\frac {1}{2}S△ABC，$∴S△ABC=12（注：正确推导应为F是BE中点，$S△CEF=\frac {1}{2}S△BCE=3，$S△BCE=6；E是AD中点，$S△BDE=\frac {1}{2}S△ABD，$$S△CDE=\frac {1}{2}S△ACD，$$S△BCE=\frac {1}{2}S△ABC，$故S△ABC=12，原答案24错误，修正为12）
