课堂巩固练习八年级数学人教版
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10.如图，小华从A点出发，沿直线前进20 m后左转20°，再沿直线前进20 m，又向左转20°，…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（
D
）
A. 180 m
B. 240 m
C. 300 m
D. 360 m
（图中显示小华行走路线为正多边形，每次左转20°）
答案：D
解析：小华行走路线为正多边形，每个外角为20°，多边形外角和360°，边数为360°÷20°=18，每边长20 m，总路程为18×20=360 m，选D。
11.已知△ABC的两边分别为3和5，则第三边c可以是
3
（填写一个满足条件的整数）。
答案：3（或4、5、6、7）
解析：根据三角形三边关系，5-3＜c＜5+3，即2＜c＜8，整数c可以为3、4、5、6、7，任填一个即可。
12.如图，要使六边形木架（用6根木条钉成）不变形，至少要再钉
3
根木条。
（第12题图为一个正六边形木架）
答案：3
解析：n边形要不变形，至少需要(n-3)根木条，六边形需要6-3=3根，将六边形分割成4个三角形，故填3。
13.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，若∠1=50°，∠2=30°，则∠3=
80°
。
（第13题图：△ABC中，AD平分∠BAC，∠1为∠ABD，∠2为∠BAD，∠3为∠ADC）
答案：80°
解析：AD平分∠BAC，∠2=30°，所以∠BAC=60°，∠1=50°，在△ABC中，∠C=180°-∠BAC-∠1=180°-60°-50°=70°，在△ADC中，∠3=180°-∠2-∠C=180°-30°-70°=80°。
14.如图，已知∠ABC=90°，点D是BC上一定点，点E是射线BA上一动点，∠CDE和∠AED的平分线DM、EM交于点M，则∠DME=
45°
。
（第14题图：Rt△ABC中，∠B=90°，D在BC上，E在BA上，DM平分∠CDE，EM平分∠AED，交于M）
答案：45°
解析：设∠AED=2x，∠CDE=2y，因为∠AED是△BDE的外角，所以∠AED=∠B+∠BDE，即2x=90°+∠BDE，∠BDE=2x-90°，又∠CDE=180°-∠BDE=180°-(2x-90°)=270°-2x=2y，所以y=135°-x。在△DME中，∠DME=180°-∠MED-∠MDE=180°-x-y=180°-x-(135°-x)=45°。
15.如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于点D，AE//DC交BC的延长线于点E，已知∠E=38°，则∠B=
76°
。
（第15题图：等腰△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，AE//DC交BC延长线于E）
答案：76°
解析：AE//DC，所以∠BCD=∠E=38°，CD平分∠ACB，所以∠ACB=2∠BCD=76°，AB=AC，故∠B=∠ACB=76°。
16.一个多边形的内角和是它外角和的2倍，求这个多边形的边数。
答案：6
解析：设多边形边数为n，多边形外角和为360°，内角和为(n-2)×180°，由题意得(n-2)×180°=2×360°，解得n=6，故边数为6。
