课堂巩固练习八年级数学人教版
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20.如图，按下列要求画图。
（1）画出∠ABC的角平分线BD交AC于点D；
（2）画出AB边上的高CE；
（3）若点M在线段BC上，请作出线段AM，使△ABM的面积等于△ABC面积的一半。
（第20题图：△ABC，A在上方，B、C在下方）
答案：（1）以B为圆心，适当长为半径画弧，交BA、BC于两点，分别以这两点为圆心，大于1/2两点间距离为半径画弧，两弧交于一点，过B与该点作射线交AC于D，BD即为角平分线；
（2）过C作AB的垂线，垂足为E，CE即为AB边上的高；
（3）取BC中点M，连接AM，此时△ABM面积为△ABC面积的一半。
21.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值。
（第21题图：五角星图形，顶点为A、B、C、D、E）
答案：180°
解析：连接CD，五角星的五个角之和等于三角形内角和，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°（利用三角形外角性质，将五个角转化到一个三角形中）。
22.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE//BC交AB于点E。
（1）求证：∠ABD=∠EDB；
（2）若BD⊥AC，试判断∠A与∠C的大小关系。
（第22题图：△ABC中，BD平分∠ABC，DE//BC，交AB于E，BD⊥AC）
答案：（1）证明：BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC，DE//BC，所以∠EDB=∠DBC，故∠ABD=∠EDB；
（2）∠A=∠C
解析：BD⊥AC，所以∠ADB=∠CDB=90°，BD平分∠ABC，∠ABD=∠CBD，BD=BD，所以△ABD≌△CBD（ASA），故AB=CB，∠A=∠C。
