【边学边做1】1. 集合$\{3,5\}$是下列（
B
）集合的子集。
A. $\{0,1,2,3\}$
B. $\{3,4,5\}$
C. $\{1,3,7,9\}$
D. $\{0,5,10\}$
答案：B
解析：子集要求集合$\{3,5\}$的所有元素都在另一个集合中。选项B含3和5，其他选项不含全部元素，故选B。
【边学边做1】2. 集合$\{x|x^2 = 4\}$的子集有（
C
）个。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答案：C
解析：解方程$x^2 = 4$得$x = \pm 2$，集合为$\{-2,2\}$。子集有$\varnothing$，$\{-2\}$，$\{2\}$，$\{-2,2\}$，共4个，故选C。
【边学边做1】3. 写出集合$\{a,b,c\}$的子集和真子集。
子集：
$\varnothing$，$\{a\}$，$\{b\}$，$\{c\}$，$\{a,b\}$，$\{a,c\}$，$\{b,c\}$，$\{a,b,c\}$
；真子集：
$\varnothing$，$\{a\}$，$\{b\}$，$\{c\}$，$\{a,b\}$，$\{a,c\}$，$\{b,c\}$
。
答案：子集：$\varnothing$，$\{a\}$，$\{b\}$，$\{c\}$，$\{a,b\}$，$\{a,c\}$，$\{b,c\}$，$\{a,b,c\}$；真子集：$\varnothing$，$\{a\}$，$\{b\}$，$\{c\}$，$\{a,b\}$，$\{a,c\}$，$\{b,c\}$。
解析：按元素个数分类写子集，共$2^3 = 8$个；真子集去掉自身，共7个。
【典例解析2】用符号“$\in$”“$\notin$”“$\subseteq$”“$\supseteq$”和“$=$”填空。
（1）5
$\in$
$\{0,5,10\}$；
（2）$\mathbb{Z}$
$\subseteq$
$\mathbb{Q}$；
（3）$\{0\}$
$\supseteq$
$\varnothing$；
（4）$\{-1,1\}$
$=$
$\{x|x^2 = 1\}$。
答案：（1）$\in$；（2）$\subseteq$；（3）$\supseteq$；（4）$=$
解析：（1）5是集合$\{0,5,10\}$的元素，用$\in$；（2）整数集是有理数集的子集，用$\subseteq$；（3）$\{0\}$含元素0，$\varnothing$不含，$\{0\}$是$\varnothing$的超集，用$\supseteq$；（4）方程$x^2 = 1$的解为$\pm 1$，两集合元素相同，用$=$。
