三、巩固提升 A组
（一）用符号“∈”或“∉”填空
1. 2______$\{1,2,3,4,5\}$.
2. m______$\{a,b,c,d\}$.
3. 0______$\{x|x^2=-1\}$.
4. -1______$\{x||x|=1\}$.
5. $\frac{1}{2}$______$\{x|0 ＜ x ＜ 3\}$.
6. 0______$\{(0,5)\}$.
答案：1. ∈
2. ∉
3. ∉（方程$x^2=-1$无实根，集合为空集）
4. ∈（$|x|=1$的解为$x=\pm1$）
5. ∈（$0 ＜ \frac{1}{2} ＜ 3$）
6. ∉（集合元素为点$(0,5)$）
（二）选择题
1. 小于7的正整数组成的集合用列举法表示为( ).
A. $\{0,1,2,3,4,5,6\}$
B. $\{1,2,3,4,5,6\}$
C. 1,2,3,4,5,6
D. 0,1,2,3,4,5,6
答案：B
小于7的正整数为1,2,3,4,5,6，集合为$\{1,2,3,4,5,6\}$，故选B
2. 下列说法正确的是( ).
A. $\{0,2,4\}$和$\{2,4,0\}$表示两个不同的集合
B. 任何一个集合都可以用列举法表示
C. $\{(3,5)\}$和$\{3,5\}$表示同一个集合
D. $\{0\}$和∅表示两个不同的集合
答案：D
A. 集合元素无序，两集合相同；B. 无限集未必可用列举法；C. 前者为点集，后者为数集；D. $\{0\}$非空，∅为空集，不同，故选D
3. 下列集合不能用列举法表示的是( ).
A. 大于0且小于10的所有实数组成的集合
B. 大于0且小于10的所有自然数组成的集合
C. 大于0且小于10的所有整数组成的集合
D. 大于0且小于10的所有偶数组成的集合
答案：A
实数集无限且不可一一列举，B、C、D为有限集或可列举无限集，故选A
4. 集合$\{x|1 ＜ x ＜ 6\}$表示( ).
A. $\{2,3,4,5\}$
B. 大于1且小于6的所有整数组成的集合
C. 大于1且小于6的所有有理数组成的集合
D. 大于1且小于6的所有实数组成的集合
答案：D
未限定元素类型时，默认实数集，A、B、C均为特定子集，故选D
