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    学习指导与练习基础模块

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    4. 已知集合$ A = \{x|x ＞ 3\} $，集合$ B = \{x|x ＜ 2\} $，则$ A \cap B = $（
    D
    ）。
    A. $ \{x|3 ＜ x ＜ 2\} $
    B. $ \{x|x ＞ 3\} $
    C. $ \{x|x ＜ 2\} $
    D. $ \varnothing $
    答案：D
    （二）解答题
    1. 已知集合$ A = \{x|x^2 - 5x - 6 = 0\} $，集合$ B = \{x|x^2 = 1\} $，求$ A \cap B $。
    答案：$\{-1\}$
    解析：解方程$ x^2 - 5x - 6 = 0 $，$(x - 6)(x + 1) = 0$，$ x = 6 $或$ x = -1 $，所以$ A = \{-1,6\} $。解方程$ x^2 = 1 $，$ x = ±1 $，所以$ B = \{-1,1\} $，$ A \cap B = \{-1\} $。
    2. 已知集合$ A = \{x|1 \leq x ＜ 4\} $，集合$ B = \{x|x ＞ 2\} $，求$ A \cap B $。
    答案：$\{x|2 ＜ x ＜ 4\}$
    解析：$ A \cap B = \{x|1 \leq x ＜ 4\} \cap \{x|x ＞ 2\} = \{x|2 ＜ x ＜ 4\} $。
    世界遗产是指被联合国教科文组织和世界遗产委员会确认的人类罕见的、无法替代的财富，是全人类公认的具有突出意义和普遍价值的文物古迹
    及自然景观。世界遗产包括世界文化遗产（包含文化景观）、世界自然遗产、世界文化与自然双遗产3类。
    截至2023年，我国共有57项世界遗产（部分如图1-4所示），其中自然遗产14项，文化遗产39项，文化与自然双遗产4项。
    如果集合$A$表示分布在北京的所有的世界遗产组成的集合，在北京的国家5A级旅游区用集合$B$表示为｛故宫博物院，八达岭-慕田峪长城，
    天坛公园，颐和园，明十三陵，恭王府奥林匹克公园，圆明园｝。请查阅资料，求$A\cap B$。

    答案：
    解：查阅资料可知，分布在北京的世界遗产有故宫博物院、八达岭 - 慕田峪长城、天坛公园、颐和园、明十三陵。
    而集合$B=$｛故宫博物院，八达岭 - 慕田峪长城，天坛公园，颐和园，明十三陵，恭王府，奥林匹克公园，圆明园｝。
    根据交集的定义：$A\cap B = \{x|x\in A 且 x\in B\}$，所以$A\cap B=$｛故宫博物院，八达岭 - 慕田峪长城，天坛公园，颐和园，明十三陵｝。