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    学习指导与练习基础模块

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    （一）判断题（正确的打“√”，错误的打“×”） 1. $ A \cap B = \{x|x \in A 或 x \in B\} $。（
    ×
    ） 2. $ \{0,1,2\} \cap \{3,5,8\} = \varnothing $。（
    √
    ） 3. 若$ A \subseteq B $，则$ A \cap B = B $。（
    ×
    ） 4. $ \mathbf{R} \cap \varnothing = \varnothing $。（
    √
    ） 5. $ \{奇数\} \cap \{偶数\} = \varnothing $。（
    √
    ）
    答案：1. ×；2. √；3. ×；4. √；5. √
    （二）选择题
    1. 已知集合$ A = \{a,b,c,d\} $，集合$ B = \{c,f\} $，则$ A \cap B = $（
    D
    ）。
    A. $ c $
    B. $ \{c,f\} $
    C. $ \{a,b,c,d,f\} $
    D. $ \{c\} $
    答案：D
    2. 已知集合$ A = \{x|x^2 = 49\} $，集合$ B = \{x|0 ＜ x ＜ 10\} $，则$ A \cap B = $（
    B
    ）。
    A. $ \{-7,7\} $
    B. $ \{7\} $
    C. $ \{x|0 ＜ x ＜ 7\} $
    D. $ \{7,8,9\} $
    答案：B
    3. 已知集合$ A = \{x|0 ＜ x ＜ 8\} $，集合$ B = \{x|2 ＜ x ＜ 4\} $，则$ A \cap B = $（
    B
    ）。
    A. $ \{x|0 ＜ x ＜ 8\} $
    B. $ \{x|2 ＜ x ＜ 4\} $
    C. $ \{x|0 ＜ x ＜ 4\} $
    D. $ \{x|2 ＜ x ＜ 8\} $
    答案：B
    （三）解答题
    1. 已知集合$ A = \{x|0 ＜ x ＜ 4\} $，集合$ B = \{x|-1 ＜ x ＜ 2\} $，求$ A \cap B $。
    答案：$\{x|0 ＜ x ＜ 2\}$
    解析：$ A \cap B = \{x|0 ＜ x ＜ 4\} \cap \{x|-1 ＜ x ＜ 2\} = \{x|0 ＜ x ＜ 2\} $。
    2. 已知集合$ M = \{x|x^2 + x - 2 = 0\} $，集合$ N = \{x \in \mathbf{N}^*|x ＜ 5\} $，求$ M \cap N $。
    答案：$\varnothing$
    解析：解方程$ x^2 + x - 2 = 0 $，$(x + 2)(x - 1) = 0$，$ x = -2 $或$ x = 1 $，所以$ M = \{-2,1\} $。$ N = \{1,2,3,4\} $，$ M \cap N = \{1\} $？哦，题目中$ N = \{x \in \mathbf{N}^*|x ＜ 5\} $，$ \mathbf{N}^* $是正整数集，所以$ N = \{1,2,3,4\} $，$ M = \{-2,1\} $，$ M \cap N = \{1\} $。之前错误，正确答案应为$\{1\}$。
    （一）选择题
    1. 已知集合$ A = \{0,1,2,3\} $，若$ A \cap B = \{0,3\} $，则集合$ B $可能是（
    C
    ）。
    A. $ \{0,1,3,5\} $
    B. $ \{1,3,5\} $
    C. $ \{-1,0,3,7\} $
    D. $ \{2,3,4\} $
    答案：C
    2. 已知集合$ A = \{0,1\} $，集合$ B = \{a,a^2\} $，若$ A \cap B = \{1\} $，则$ a = $（
    C
    ）。 A. 0 B. 1 C. -1 D. ±1
    答案：C
    3. 已知集合$ A = \{(x,y)|x - 2y = 0\} $，集合$ B = \{(x,y)|2x + y = -5\} $，则$ A \cap B = $（
    C
    ）。
    A. $ x = 2,y = 1 $
    B. $ \{x = -2,y = -1\} $
    C. $ \{(-2,-1)\} $
    D. $ (-2,-1) $
    答案：C