高中同步测控优化设计高中物理教科版
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3.（数据处理）下图是一条利用打点计时器打出的纸带,0、1、2、3、4、5、6是七个计数点,每相邻两个计数点之间还有四个点未画出,各计数点到0的距离如图所示（单位：cm）。（1）求出1、2、3、4、5计数点的瞬时速度。（2）画出速度—时间图像。
答案：（1）$v_{1}=0.15\ \text{m/s}$，$v_{2}=0.25\ \text{m/s}$，$v_{3}=0.35\ \text{m/s}$，$v_{4}=0.45\ \text{m/s}$，$v_{5}=0.55\ \text{m/s}$；（2）图像为过原点倾斜直线，速度随时间均匀增大
解析：由图可知各计数点到0的距离分别为：$x_{0}=0\ \text{cm}$，$x_{1}=1.00\ \text{cm}$，$x_{2}=3.00\ \text{cm}$，$x_{3}=6.00\ \text{cm}$，$x_{4}=10.00\ \text{cm}$，$x_{5}=15.00\ \text{cm}$，$x_{6}=21.00\ \text{cm}$。相邻计数点间有四个点未画出，时间间隔$T=0.1\ \text{s}$。
$v_{1}=\frac{x_{02}}{2T}=\frac{(3.00-0)\times10^{-2}}{2\times0.1}=0.15\ \text{m/s}$；
$v_{2}=\frac{x_{13}}{2T}=\frac{(6.00-1.00)\times10^{-2}}{2\times0.1}=0.25\ \text{m/s}$；
$v_{3}=\frac{x_{24}}{2T}=\frac{(10.00-3.00)\times10^{-2}}{2\times0.1}=0.35\ \text{m/s}$；
$v_{4}=\frac{x_{35}}{2T}=\frac{(15.00-6.00)\times10^{-2}}{2\times0.1}=0.45\ \text{m/s}$；
$v_{5}=\frac{x_{46}}{2T}=\frac{(21.00-10.00)\times10^{-2}}{2\times0.1}=0.55\ \text{m/s}$。
图像为过（0.1,0.15）、（0.2,0.25）、（0.3,0.35）、（0.4,0.45）、（0.5,0.55）等点的直线。
加速度定义：
速度的变化量
与发生这一改变所用
时间
的比值。物理意义：定量地描述物体速度变化的
快慢
。单位：在国际单位制中,加速度的单位是
米每二次方秒
,符号是
$m/s^2$
。
答案：速度的变化量；时间；快慢；米每二次方秒；$m/s^2$
解析：加速度定义为速度变化量与时间的比值，描述速度变化快慢，单位$m/s^2$。
加速度测量基本原理：测量一段时间$\Delta t$内的速度变化量$\Delta v$,则$a=$
$\frac{\Delta v}{\Delta t}$
。用打点计时器测加速度：求得两个不同时刻$t_{1}$和$t_{2}$的速度$v_{1}$和$v_{2}$,则加速度$a=$
$\frac{v_{2}-v_{1}}{t_{2}-t_{1}}$
$=$
$\frac{\Delta v}{\Delta t}$
。
答案：$\frac{\Delta v}{\Delta t}$；$\frac{v_{2}-v_{1}}{t_{2}-t_{1}}$；$\frac{\Delta v}{\Delta t}$
解析：加速度定义式$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$，用两时刻速度差除以时间差计算。
