高中同步测控优化设计高中物理教科版
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3. 下图为小车拉动纸带时打点计时器打出的一条纸带,纸带上的A、B、C、D、E是连续的计时点,打点计时器接在频率为50 Hz的低压交流电源上,测得$l_{AB}=0.50\ cm,l_{BC}=0.70\ cm,l_{CD}=0.90\ cm,l_{DE}=1.10\ cm$,则：（1）相邻的两计时点间的时间间隔为
0.02
s。（2）在打点计时器打下B点时小车的速度$v_{B}=$
0.30
m/s;在打点计时器打下D点时小车的速度$v_{D}=$
0.50
m/s。（3）小车的加速度为
5.0
$m/s^2$。
答案：（1）0.02；（2）0.30；0.50；（3）5.0
解析：（1）频率50Hz，周期$T=0.02\ s$。（2）$v_{B}=\frac{l_{AB}+l_{BC}}{2T}=\frac{(0.50+0.70)×10^{-2}}{2×0.02}=0.30\ m/s$；$v_{D}=\frac{l_{CD}+l_{DE}}{2T}=\frac{(0.90+1.10)×10^{-2}}{0.04}=0.50\ m/s$。（3）加速度$a=\frac{\Delta x}{T^2}=\frac{0.20×10^{-2}}{(0.02)^2}=5.0\ m/s^2$（$\Delta x=0.20\ cm$为相邻位移差）。
知识点一 对加速度的理解问题引领：下表列出了三种车辆起步后的速度变化情况。
|车辆种类|初速度|时间/s|末速度/(m·s⁻¹)|
|----|----|----|----|
|自行车|0|5|14|
|小型轿车|0|20|30|
|旅客列车|0|100|40|
（1）哪种车辆速度变化大？哪种车辆速度增加得快？（2）三种车辆的加速度分别为多大？（3）由计算结果分析加速度与速度v、速度的变化量$\Delta v$有无必然联系。
答案：（1）旅客列车速度变化大（40 m/s）；自行车速度增加快；（2）自行车：$2.8\ m/s^2$，小型轿车：$1.5\ m/s^2$，旅客列车：$0.4\ m/s^2$；（3）加速度与速度、速度变化量无必然联系，由速度变化率决定
解析：（1）$\Delta v_{自行车}=14\ m/s$，$\Delta v_{轿车}=30\ m/s$，$\Delta v_{列车}=40\ m/s$，列车变化量大；加速度$a_{自行车}=\frac{14}{5}=2.8\ m/s^2$最大，增加最快。（2）$a_{轿车}=\frac{30}{20}=1.5\ m/s^2$，$a_{列车}=\frac{40}{100}=0.4\ m/s^2$。（3）加速度由$\frac{\Delta v}{\Delta t}$决定，与v、$\Delta v$无关。
