高中同步测控优化设计高中物理教科版
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【例题1】足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是（
A
）
A. -100m/s² B. 100m/s² C. 20m/s² D. -20m/s²
答案：A
解析：$v_1=8\ m/s$，$v_2=-12\ m/s$，$a=\frac{v_2 - v_1}{t}=\frac{-12 - 8}{0.2}=-100\ m/s^2$。
【变式训练1】
（1）求该品牌跑车的平均加速度大小。
（2）假设普通私家车的平均加速度为3m/s²，求它由静止加速至100km/h需要的时间。
答案：（1）6.43m/s²
解析：$v=100\ km/h=\frac{100×1000}{3600}\approx27.78\ m/s$，$a=\frac{v - v_0}{t}=\frac{27.78 - 0}{4.2}\approx6.43\ m/s^2$。
（2）9.26s
解析：$t=\frac{v - v_0}{a}=\frac{27.78}{3}\approx9.26\ s$。
图（a）：以8m/s的速度飞行的蜻蜓能在0.7s内停下来。
图（b）：火箭发射时10s内速度由0增加到100m/s。
（1）计算蜻蜓和火箭加速度的大小并说明谁的速度变化快。
（2）分析蜻蜓和火箭的加速度方向与速度方向的关系。
（3）试根据上述情景和问题讨论在直线运动中物体做加速运动或减速运动的条件。
答案：（1）蜻蜓加速度大小约$11.4\ m/s^2$，火箭加速度大小$10\ m/s^2$，蜻蜓速度变化快
解析：$a_{蜻蜓}=\frac{|0 - 8|}{0.7}\approx11.4\ m/s^2$，$a_{火箭}=\frac{100 - 0}{10}=10\ m/s^2$，蜻蜓加速度大，速度变化快。
（2）蜻蜓加速度方向与速度方向相反，火箭加速度方向与速度方向相同
解析：蜻蜓减速，a与v反向；火箭加速，a与v同向。
（3）a与v同向时加速，反向时减速
解析：直线运动中，加速度与速度方向相同，物体做加速运动；方向相反，做减速运动。
