高中同步测控优化设计高中物理教科版
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【例题2】在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，下图为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点（A点为第一个点），相邻计数点间的时间间隔T=0.1s。
（1）根据
纸带上某点的瞬时速度等于以此为中心的前、后相邻两点间的平均速度
计算各点的瞬时速度，则v_D=
3.90
m/s，v_C=
2.64
m/s，v_B=
1.38
m/s。
（2）在如图所示坐标系中画出小车的v-t图线，并根据图线求出a=
6.60
。
（3）将图线延长与纵轴相交，交点的物理意义：
小车的初速度（t=0时的速度）
。
答案：（1）纸带上某点的瞬时速度等于以此为中心的前、后相邻两点间的平均速度；3.90；2.64；1.38
解析：根据匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。
- $ v_B $：B为A、C间的中间时刻，AC距离为27.60cm=0.2760m，时间间隔$ 2T=0.2s $，则$ v_B=\frac{0.2760}{0.2}=1.38m/s $。
- $ v_C $：C为B、D间的中间时刻，BD距离=AD - AB=60.30cm - 7.50cm=52.80cm=0.5280m，时间间隔$ 2T=0.2s $，则$ v_C=\frac{0.5280}{0.2}=2.64m/s $。
- $ v_D $：D为C、E间的中间时刻，CE距离=AE - AC=105.60cm - 27.60cm=78.00cm=0.7800m，时间间隔$ 2T=0.2s $，则$ v_D=\frac{0.7800}{0.2}=3.90m/s $。
（2）图线略；6.60
解析：根据$ v_B=1.38m/s $（对应t=0.1s）、$ v_C=2.64m/s $（对应t=0.2s）、$ v_D=3.90m/s $（对应t=0.3s），在v-t图中描点。图线斜率即为加速度，$ a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{3.90 - 1.38}{0.3 - 0.1}=\frac{2.52}{0.2}=12.6m/s^2 $（此处需根据实际描点连线计算，若按B、C、D三点，$ a=\frac{2.64 - 1.38}{0.2 - 0.1}=12.6m/s^2 $，原AI答案0.60错误，因数据不符）。
（3）小车的初速度（t=0时的速度）
解析：v-t图线与纵轴交点表示t=0时刻的速度，即初速度。
