20. 已知数列的前n项和，满足

　 (1) 求出的值，并用

　 (2) 求证存在一个等比数列，使得是一个公差为3的等差数列

　 (3) 试直接写出的最小值。

19. 已知椭圆的短轴长为4，分别是椭圆的左，右焦点，直线与椭圆在第一象限内的交点为，的面积为，点是椭圆上的动点

　 (1)求椭圆的方程

　 (2)若为钝角，求点的横坐标的取值范围

18. 已知三次函数在取得极值

　 (1)求的关系式

　 (2)若函数的单调减区间的长度不小于2，求的取值范围(注：区间的长度为)

　 (3)若不等式对一切恒成立，求的取值范围

17. 销售甲，乙两种商品所得利润分别为P(万元)和Q(万元)，它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式，。今将3万元资金投入经营甲，乙两种商品，其中对甲种商品投资万元

(1) 试建立总利润(万元)关于的函数表达式

(2) 求为多少时，总利润最大？并写出最大利润。

16. 在等差数列中，，数列是等比数列，数列满足，它的前三项依次为1，2，12

　 (1)求出数列，的通项公式

　 (2)求数列的前n项和，并写出一个n的值，使

15. 已知函数

　 (1) 作出函数的图象，

并直接写出函数的值域和单调递增区间

　 (2) 求出此函数的零点

14. 已知抛物线的焦点F也是双曲线的一个焦点，过F作直线与轴垂直，与交于两点，与交于两点，则

13. 已知正整数数列：1，2，3，4，5，……，将其中的完全平方数删去，形成一个新的数列2，3，5，……，则新数列的第100项是　　　　　　　 　

12. 已知数列满足，则数列的通项公式= 　　　　　　　　

11. 函数在上的最大值是