20．(12分)

　　 在数列中，成等差数列(表示数列的前项和)。

(1)计算的值；

(2)猜想的通项公式；　 　

(3)用数学归纳法证明你的猜想。

19．(12分)

　　 已知在的展开式中，第6项为常数项。

(1)求；　 　

(2)求含的项的系数；

(3)求展开式中所有的有理项。

18．(12分)

　　 已知数列和满足：，其中为实数，为正整数。

(1)对任意实数，证明数列不是等比数列；　 　

(2)试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论。

17．(12分)

从5名男生、3名女生中选5名担任5门不同学科的课代表，求符合下列条件的方法数：

(1)女生必须少于男生；

(2)女生甲担任语文课代表；　 　

(3)女生甲必须担任语文课代表，男生乙必须担任课代表，但不担任数学课代表。

16．将全体正整数排成一个三角形数阵：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1

2　 3

　　　　　　　　　　　　　　　　　 4　 5　 6

7　 8　 9　 10

11　 12　 13　 14　 15

… 　…　 …　 …　 …

根据以上排列规律，数阵中第行的从左至右的第3个数是　　　　　 。

15．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则

　　　　 ①“”类比得到“”；

　　　　 ②“”类比得到“；

　　　　 ③“”类比得到“”；

　　　　 ④“”类比得到“”。

以上式子中，类比得到的结论正确的有　　　　　　　　 。(填上序号)。

14．袋子中有红、白、黄球各一个，每次任取一球，记下颜色后放回，当各种颜色的球均被取出过时就结束，则取球结束时一共取了5次球的不同取法有　　　　 种。(填写数字)

13．计算　　　　　　　　　　

12．已知定义在R上的函数的导函数在R上也可导，且，则的图像可能是下图中的

　　　　 A．①②　 　　　　　　　　　　　 B．①③　 　　　　　　　　　　　 C．②③　 　　　　　　　　　　　　 D．③④

11．函数(为常数)，在上有最大值3，那么此函数在 上的最小值为

　　　　 A．-37　 　　　　　　　　　　　　　 B．-29 　　　　　　　　　　　　　 C．-5　 　　　　　　　　　　　　　　 　D．以上都不对