5．已知复数，则 　

A．　　　　　　　 B．　 　　　　　　 C．　 　　　　　　 D．

4．下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是

A．①③　　　 　　　 B．①④ 　 　　　　　 C．②③　　　 　　　 D．①②④

3．已知函数，则集合中含

有元素的个数为

A．　　　　　　　 B．或　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．或

2．根据右边的结构图，总经理的直接下属是　　　　　　　　　

A．总工程师和专家办公室　　　　　　　 B．开发部

C．总工程师、专家办公室和开发部 　　 　D．总工程师、专家办公室和所有七个部

1．定义且，若，，则

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

(17) (本小题满分10分)

已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2， cosB=．

(1)若b=4，求sinA的值； (2) 若△ABC的面积S_△ABC=4，求b，c的值．　 　　　　　

(18) (本小题满分12分)

一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为的函数：

.

(Ⅰ)现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；

(Ⅱ)现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望。　 　　　　　

(19)(本小题满分12分)

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，

AB⊥AC，D、E、F分别是棱PA、PB、PC的中点，　 　　　　　

连接DE，DF，EF.

(1)求证: 平面DEF∥平面ABC；

(2)若PA=BC=2，当三棱锥P-ABC的体积的最大值时，求二面角A-EF-D的平面角的余弦值..

(20)(本小题满分12分)

某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A 型零件和1个B 型零件配套组成. 每个工人每小时能加工5个A 型零件或者3个B 型零件，现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整)，每组加工同一中型号的零件.设加工A 型零件的工人人数为x名(x∈N^*)

(1)设完成A 型零件加工所需时间为f(x)小时，写出f(x)的解析式；　 　　　　　

(2)为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取何值？

(21)(本小题满分12分)

已知椭圆的离心率为，且经过点

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)是否存在经过点的直线，它与椭圆相交于两个不同点，且满足为坐标原点)关系的点也在椭圆上，如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由。　 　　　　　

(22) (本小题满分12分)

已知数列{a_n}的相邻两项a_n，a_n+1是关于x 的方程x²－2ⁿ x+ b_n=0 (n∈N^*)的两根，且a₁=1.

(1)求证：数列{ a_n－×2ⁿ}是等比数列；　 　　　　　

(2)设S_n是数列{a_n}的前n项的和，问是否存在常数λ，使得b_n－λS_n>0对任意n∈N^*都成立，若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由.　　　

2008-2009学年度第二学期高二质量检测

(1)已知全集，集合，，那么集合等于　

(A)　　 　　　 ( B)

(C)　　　　 　 ( D)

(2)复数(3+i)m－(2+i)对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是　

(A)m＜　　 (B)m＜1　　 (C)＜m＜1　　　 (D)m＞1

(3)直线与圆的位置关系是

　 (A)相离　　　 　　(B)相交　　 　　　　(C)相切　　 　　　　(D)不确定

(4)已知p：关于x的不等式x²+2ax－a>0的解集是R，q：－1<a<0，则p是q 的那么

(A)充分非必要条件 　(B) 必要非充分条件　

(C) 充要条件　　 　　(D) 既非充分又非必要条件

(5)某校举办奥运知识竞赛，有6个代表队参赛，每队有2名学生，若12名参赛同学中有4人获奖，且这4人来自3个不同的代表队，则不同的获奖种数共有　　

(A)　　　 (B)　　　　 (C)　　　 (D)

(6)在的展开式中，含项的系数是通项公式为的数列的　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　

(A)第3项　　　 (B)第11项　　　　　 (C)第20项　　　 (D)第24项　

(7)对于下列命题

①　 ②　 ③；　

④的充要条件是。

其中正确命题的个数是　　　　　　 　　　　　　　

(A)0　　　 (B)1　　 (C)2　　　 (D)3　

(8)函数，对任意有，且，那么等于　　　　　　　　　　　　　　 A

(A)　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　 (D)

(9)若顺次成等差数列，则　　　　　

(A)有最大值1，无最小值　　　　 (B)有最小值，无最大值　　　　　

(C)有最小值，最大值1　　　　 (D)有最小值，最大值1

(10)在中，，则角等于　 　　 　　　　　

(A)　　　 (B)　　　　 (C)　　　 (D)

(11)在平面直角坐标系中，设直线与抛物线相交于两点，给定下列三个条件：① ②； ③直线过定点(2，0)。如果将上面①、②、③中的任意一个作为条件，余下两个作为结论，则构成的三个命题中，真命题的个数是

(A)3　　　 (B)2　　 (C)1　　 (D)0 　　　　

(12)已知，则的值为

(A)1　　　 (B)0　　　　 (C)5　　　 (D)8　　　　　　　

22．(本小题满分10分)已知函数在处取得极值，其中为常数．

(1)求的值；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)讨论函数的单调区间；

(3)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

(注意：本页不交，答案写到答题纸上)

21．(本小题满分9分)如图，已知⊙与⊙外

　 切于点，是两圆的外公切线，，为切

点，与 的延长线相交于点，延长

交⊙于 点，点在延长线上．

(1)求证：是直角三角形；

(2)若，试判断与能否一定垂直？并说明理由．

(3)在(2)的条件下，若，，求的值．