22. (12分) 已知x=1是函数f(x)=mx³-3(m+1)x²+nx+1的一个极值点，其中m,n∈R,m<0.

(1)求m与n的关系式；

(2)求f(x)的单调区间；

(3)当x∈[-1,1]时，函数y=f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.

21.(10分)已知z、w为复数，(1+3i)·z为实数，w=且，求w．

20.(10分)已知数列{a_n}满足a₁=，且前n项和S_n满足：S_n=n²a_n，求a₂,a₃,a₄,猜想{a_n}的通项公式，并加以证明。

19.(10分)已知a>0,求证:

18.(10分)计算：若已知 , 求.

17.函数在[1,2]上的最大值为　　　　　 。

16. 从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_____　　　 种。(用数字作答)

15. 写出的二项展开式中系数最大的项　　 　　　　　　.

14. 函数f(x)=x(1-x)在[0,1]上的最小值为　　　　　 　

13. 若 z₁=a+2i, z₂=3-4i，且为纯虚数，则实数a的值为　　　　 ．