20．(本小题满分10分) 已知函数．

(1)求这个函数的导数；

　 (2)求这个函数的图象在点处的切线方程；

(3)讨论这个函数在区间上的单调性．

19．(本小题满分10分)经过点，倾斜角为的直线，与曲线：(为参数)相交于两点．

(1)写出直线的参数方程，并求当时弦的长；

(2)当恰为的中点时，求直线的方程；

(3)当时，求直线的方程；

(4)当变化时，求弦的中点的轨迹方程．

18．(本小题满分8分)已知是互不相等的非零实数，求证：三个方程，，至少有一个方程有两个相异实根．

17．(本小题满分8分) 已知关于的方程组有实数解，求实数的值．

16．已知函数表示过原点的曲线，且在处的切线的倾斜角均为，有以下命题：

①的解析式为；　 　　　　　

②的极值点有且只有一个；

③的最大值与最小值之和等于零；

其中正确命题的序号为_　 　　　　　　　　．

15．在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是 　．

14．用边长为的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四角折起，就能焊成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的小正方形的边长为　　 　　　　．

13．对于回归方程，当时，的估计值是　 　　　　　．

12．已知函数的图像过点，且在点处的切线方程为，则函数的单调减区间为　　　　　　　 　(　 )

A　　　　　 　B　　

C　 　　　　　D

第Ⅱ卷(非选择题，共72分)　 　　　　　

11．用反证法证明命题“若，可被整除，则中至少有一个能被整除”时，假设的内容应为　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　( 　)

A．都能被整除 　　　　　　　　　B．不都能被整除 　

　C．都不能被整除 　　　　　　　　D．不能被整除