5、命题“若，则是等边三角形”的否命题是(　　　　　　 )

A．假命题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．原命题的逆否命题

C．与原命题的逆否命题同真或同假　 D．与原命题的逆命题同真

4、 下列各对命题的相互关系怎样，是否等价？

(1)和；_____________． (2)和；_____________． (3)和；_____________．

3、将下列命题改写成“若，则”的形式.并写出它的逆命题、否命题和逆否命题，然后判断它们的真假：

(1)两条直线相交有且只有一个交点；

(2)线段的平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；

(3)矩形的对角线相等。

(4)正方形的四条边相等．

(5)若a,b都是偶数，则a+b是偶数

2、思考？ 你认为哪些类型的问题宜用反证法证明？(教师引导学生给出)

答案：以下几种形式的命题常用反证法证明：

(1)某些命题的结论是否定形式，如不是、不能、不存在等； (2)某些命题的结论以至多、至少、唯一等形式出现； (3)某些命题的结论的反面非常明显或结论的反面容易证明； (4)某些命题的直接证法较困难．

1. 写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.

(1)若，则；

(2)全等三角形一定是相似三角形；

(3)若，则全为0；

(4)函数有两个零点；

(5)同位角相等，两直线平行；

(6)线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.

例 1　 证明：若x²+y²＝0 , 则x＝y＝0 .

写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并分别判断它们的真假.

问题1：若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数.

问题2：如果x＞10 , 那么x＞0 .

问题3：若b²－4ac＝0 , 则方程ax²+bx+c＝0 (a≠0)有两个相等的实根.

问题4：已知a,b∈R , 若a＝0 , 则ab＝0 .　

问题5：若x²－3x+2＝0 ，则x＝2 .

思考1？ 观察上面5个例子中的原命题、逆命题、否命题以及逆否命题，你能说出每个例子中任意两个命题之间的相互关系吗？

四种命题的形式和关系如下图：(教师引导学生归纳给出)

由原命题构成道命题只要将 和 换位就可以．由原命题构成否命题只要 和 分别否定为 和 ，但 和 不必换位．由原命题构成逆否命题时不但要将 和 换位，而且要将换位后的 和 否定· 　

　原命题为真，它的逆命题不一定为真． 　原命题为真，它的否命题不一定为真． 　原命题为真，它的逆否命题一定为真． 　因为互为逆否命题同真同假，所以讨论四种命题的真假性只讨论原命题和逆否命题中的一个，逆命题和否命题中的一个，只讨论两种就可以了，不必对四种命题形式-一加以讨论．

思考2？ 观察上面5个例子中的原命题、逆命题、否命题以及逆否命题，你能说出每个例子中的四种命题的真假性有几种情况吗？

结合上面的5个实例和思考2，你能从中发现四种命题的真假性间有什么规律吗？

知识导读，由于原命题和它的逆否命题有相同的真假性，所以我们在直接证明某一个命题为真命题有困难时，可以通过证明它的逆否命题为真命题，来间接地证明原命题为真命题。

22．(本小题满分12分)

　　　　 已知、B、C是椭圆M：上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆M的中心，且

　 (1)求椭圆M的方程；

　 (2)过点的直线(斜率存在时)与椭圆M交于两点P、Q，设D为椭圆M与轴负半轴的交点，且求实数的取值范围。

冀州中学08-09学年高二下学期升级考试(数学文)

21.(本小题满分12分)已知数列是首项为，公比的等比数列，设，数列满足．

(Ⅰ)求的通项公式；

(Ⅱ)若对一切正整数恒成立，求实数的　　 取值范围.

19．(本小题满分12分)

如图1所示，在边长为的正方形中，，且，,分别交点于，将该正方形沿、折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱中

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)在底边上有一点,,求证：面

(III)求直线与平面所成角的正弦值．

20(12分)统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。

(I)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

(II)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？