1．已知直线l⊥平面α,直线m平面β,有下列四个命题：

①α∥βl⊥m； ②α⊥βl∥m； ③l∥mα⊥β； ④l⊥mα∥β,

其中正确的两个命题是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．①②　　　　　 B．③④　　　　　 C．②④　　　　　 D． ①③

　 2．ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体，E、F分别是AA₁、AB的中点，则EF与对角面A₁C₁CA所成角的度数是　　　　　　 　　　　　　　　　 (　　 )

A．30°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

B．45°

C．60°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．150°

20．如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，M、N分别是AB、PC的中点．

　　 (1)求二面角P-CD-B的大小；

(2)求证：平面MND⊥平面PCD；

(3)求点P到平面MND的距离．

四川省绵阳市08-09学年高二下学期期末教学质量测试

19．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n= n²a_n(nN*)．

(1)求S₁，S₂，S₃，S₄的值；

(2)猜想S_n的表达式，并用数学归纳法加以证明．

18．2009年6月2日，《食品安全法》正式公布实施，最引人注目的是取消了“食品免检”．某品牌食品在进入市场前必须对四项指标依次进行检测．如果四项指标中的第四项不合格或其他三项中的两项不合格，则该品牌食品不能进入市场．已知每项检测是相互独立的，第四项指标不合格的概率为，其他三项指标不合格的概率均是．

　　 (1)求恰在第三项指标检测结束时，能确定该食品不能进入市场的概率；

(2)若在检测到能确定该食品不能进入市场，则检测结束，否则继续，直至四项指标检测完．设在检测结束时所进行的检测次数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

17．如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各条棱长均为a，E、F、G分别是AC、AB、AA₁的中点．

　　 (1)请在图中作出过BC且平行于平面EFG的一个截面，并说明理由；

　　 (2)求所作截面图形的面积．

16．如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，过对角线BD₁的一个平面交AA₁于E，交CC₁于F，给出下列四个结论：

①四边形BFD₁E一定是平行四边形；

②四边形BFD₁E有可能是正方形；

③四边形BFD₁E在底面ABCD内的投影一定是正方形；

④平面BFD₁E有可能垂直于平面ABB₁A₁．

其中正确的结论有____________．(写出所有正确结论的编号)

15．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有__________种．(用数字作答)

14．若随机变量ξ-B(n，p)，且Eξ=6，Dξ=2，则p的值是___________．

13．一个容量为20的样本数据，分组后组距为10，区间和频数分布如下：，2；，3；，4；，5；，4；，2．则样本在上的频率为____________．

12．正三角形ABC的边长为a，P、Q分别是AB、AC上的点，PQ//BC，沿PQ将△ABC折起，使平面APQ⊥平面BPQC，设折叠后A、B两点间的距离为d，则d的最小值为

A．　　　 　 B．　　　 C．　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题，共52分)