21．(12分)设函数有两个极值点。

(1)：求a的取值范围，并讨论的单调性；

(2)：证明：。

2009年重庆一中高2010级期末考试(本部)

20．(12分)　 其中

(1)若在R上连续，求

(2)若要使，则与应满足哪些条件?

(3)若对于任意的，是的单调减函数，求的范围。

19．(12分)设正数数列为等比数列，。

(1)求

(2)记,证明: 对任意的 ,有成立.

18.(13分)函数与

(1)若点是函数与与的图象的一个公共点，且两函数的图象在点处有

相同的切线，求

(2)若函数点,)处的切线为,若与圆C:相切，求的值.

17.(13分)某人在自己的经济林场种植了杨树、沙柳等植物。一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设为成活沙柳的株数，数学期望，标准差为。

(1)求n,p的值

(2)若一株沙柳成活，则一年内通过该株沙柳获利100元，若一株沙柳不能成活，一年内通过该株沙柳损失30元，求一年内该人通过种植沙柳获利的期望

16.(13分)一个布袋里有3个红球，2个白球共5个球. 现抽取3次，每次任意抽取2个，并待放回后再抽下一次，求：

(1)3次抽取中，每次取出的2个球都是1个白球和1个红球的概率；

(2)3次抽取中，有2次取出的2个球是1个白球和1个红球，还有1次取出的2个球同色的概率；

15.下列说法正确的有：

(1)若，则当足够大时，

(2)由可知

(3)若是偶函数且可导，则

(4)若函数中，与都存在，且，，则是函数的一个极小值。

三解答题(共75分)

14.已知函数　　　　　 .

13.若则　　　　 .

12.若 ,则