22．(本小题满分14分)如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，已知侧面BB₁C₁C是边长为2的菱形，且∠CBB₁=60°,侧面BB₁C₁C与底面ABC垂直，∠BCA=90°,二面角A-BB₁-C为30°.

(1)求证：AC⊥平面BB₁C₁C；

(2)求AB₁与平面BB₁C₁C所成角的大小；

(3)在平面AA₁B₁B内找一点P，使三棱锥P-BB₁C为三棱锥，并求它的体积.

21．(本小题满分12分)长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长AB=，AA₁=1，截面AB₁C₁D为正方形.

(1)求点B₁到平面ABC₁的距离；

(2)求二面角B-AC₁-B₁的正弦值.

20．(本小题满分12分)在有太阳的某个时刻,一个大球放在水平面上,球的影子伸到距离球与地面接触点10 m处,同一时刻一根长为1 m的木棒垂直于地面,且影子长2 m,求此球的半径.

19．(本小题满分12分)已知(1+3x)ⁿ的展开式中,末三项的二项式系数的和等于121,求展开式中系数最大的项及其二项式系数.

18．(本小题满分12分)某旅店有3个空房间，一个是三人间，一个是两人间，一个是单人间，现有3个成年女性和2个儿童分住这些房间，但儿童必须由成人陪同住在一起，问有多少种分住方法？

17．(本小题满分12分) 若等差数列{a_n}的首项a₁=C－A(m∈N^*),

(1)通项公式a_n;

(2)此数列前多少项和最大?并求出这个最大值.

16．已知α、β为空间两个不同的平面，直线a、b为空间两条不同的直线.给出下列四个命题：

①若α∥β，aα，则a∥β;

②bβ，a与b所成角的大小为θ，则a与β所成角的大小也为θ;

③若α⊥β,a⊥α，则a∥β；

④若a、b为异面直线，且a、bα，则a、b在α上的射影为两条相交直线.

其中正确命题的序号为______.(注：把你认为正确的命题序号都写上)

15．已知(1+x)⁸展开式里,中间连续三项成等差数列,则x=______.

14．“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数(如98765)，若把所有五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第55个数为　　　　　 .

13．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是A₁B₁的中点，F是B₁D₁的中点，则BE与DF所成角的余弦值为__________.