题目列表(包括答案和解析)
8.已知
之间的大小关系是 ( )
A.
B.
C.
D.
的关系随c而定
7.设a、b、c是互不相等的正数,则下列等式中不恒成立的是 ( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
6.函数f(x)=
的最大值为 ( )
A.
B.
C.
D.1
5.若函数
是奇函数,且在(
),内是增函数,
,则不等式
的解集为 ( )
A.
B.
C.
D.
4.某汽车运输公司,购买了一批豪华大客车投入营运,据市场分析每辆客车营运的总利润y(单位:10万元)与营运年数x的函数关系为
,则每辆客车营运多少年,其运营的年平均利润最大
( )
A.3 B.4 C.5 D.6
3.设偶函数f (x)=loga|x-b|在(-∞,0)上递增,则f (a+1)与f (b+2)的大小关系是( )
A.f(a+1)=f (b+2) B.f (a+1)>f (b+2)
C.f(a+1)<f (b+2) D.不确定
2.已知不等式
对任意正数
恒成立,则正数
的最小值为 ( )
A.8 B.6 C.4 D.2
1.设x是实数,则“x>0”是“|x|>0”的 ( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
22.解:(1)设动点坐标为
,则
,
,
.因为
,所以
.
.
若
,则方程为
,表示过点(1,0)且平行于y轴的直线.
若
,则方程为
.表示以
为圆心,以
为半径的圆.
(2)当
时,方程化为
,因为
,所以
.又
,所以
.
因为
,所以令
,则
.
所以
的最大值为
,最小值为![]()
21.(I)证明:![]()
,整理得:
,![]()
设M(x,y)是以线段AB为直径的圆上的任意一点,则![]()
即
,整理得:![]()
故线段
是圆
的直径.
(II)解:设圆C的圆心为C(x,y),则
,
,又因
,
,![]()
,
,
,![]()
![]()
所以圆心的轨迹方程为
,设圆心C到直线x-2y=0的距离为d,则
![]()
![]()
当y=p时,d有最小值
,由题设得
,
.
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